如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D是邊AB上一點(diǎn)，以BD為直徑的⊙O與AC交于點(diǎn)E，連接DE并延長交BC的延長線于點(diǎn)F，且BF=BD．
（1）求證：AC為⊙O的切線；
（2）若CF=1，tan∠EDB=2，求⊙O的半徑．

【答案】（1）見解析；
（2）

．

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1507引用：16難度：0.4

相似題

1．如圖，線段BD，CE相交于點(diǎn)A，DE∥BC．若BC=3，DE=1.5，AD=2，則BD的長為（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
發(fā)布：2025/5/23 8:30:2組卷：96引用：2難度：0.5
解析
2．如圖，矩形ABCD中，AB=4，AD=8，點(diǎn)E在邊AD上，且AE：ED=1：3．動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB運(yùn)動到點(diǎn)B停止，過點(diǎn)E作EP⊥QE交射線BC于點(diǎn)Q，設(shè)O是線段EQ的中點(diǎn)，則在點(diǎn)P運(yùn)動的整個過程中，點(diǎn)O運(yùn)動路線的長為
．
發(fā)布：2025/5/23 9:0:2組卷：404引用：1難度：0.5
解析
3．如圖，在矩形ABCD中，若AB=2，BC=4，且
AF
FC
=
1
4
，則EF的長為
．
發(fā)布：2025/5/23 9:0:2組卷：293引用：5難度：0.6
解析

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如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D是邊AB上一點(diǎn)，以BD為直徑的⊙O與AC交于點(diǎn)E，連接DE并延長交BC的延長線于點(diǎn)F，且BF=BD．（1）求證：AC為⊙O的切線；（2）若CF=1，tan∠EDB=2，求⊙O的半徑．