如圖，AB∥CE，∠A=∠E．求證：∠CGD=∠FHB．
證明：∵AB∥CE（已知）
∴∠A=∠ADC∠ADC（ 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
∵∠A=∠E （已知）
∴∠ADC∠ADC=∠E∠E（ 等量代換等量代換）
∴ADAD∥EFEF（ 同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行）
∴∠2=∠3∠3（ 對(duì)頂角相等對(duì)頂角相等）
∵∠3=∠4 （ 兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等）
∴∠2=∠4 （ 等量代換等量代換）
即∠CGD=∠FHB．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】∠ADC；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；∠ADC；∠E；等量代換；AD；EF；同位角相等，兩直線平行；∠3；對(duì)頂角相等；兩直線平行，同位角相等；等量代換
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/11 0:0:1組卷：105引用：2難度：0.5
相似題
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1．完成下面的證明．
已知：如圖，AC⊥BD，EF⊥BD，∠A=∠1．求證：EF平分∠BED．
證明：∵AC⊥BD，EF⊥BD，
∴∠ACB=90°，∠EFB=90°．（）
∴∠ACB=∠EFB．
∴．（）
∴∠A=∠2．（兩直線平行，同位角相等）
∠3=∠1．（）
又∵∠A=∠1，
∴∠2=∠3．
∴EF平分∠BED．發(fā)布：2025/6/12 0:0:1組卷：554引用：11難度：0.6 -
2．把下面的證明過(guò)程補(bǔ)充完整．
已知：如圖，∠1+∠2=180°，∠C=∠D
求證：∠A=∠F．
證明：∵∠1+∠2=180°（已知）
∴（ ）
∴∠C=∠ABD （ ）
∵∠C=∠D（已知）
∴（等量代換）
∴AC∥DF （ ）
∴∠A=∠F （ ）發(fā)布：2025/6/11 22:30:1組卷：760引用：8難度：0.6 -
3．如圖，AB和CD相交于點(diǎn)O，EF∥AB，∠C=∠COA，∠D=∠BOD．試說(shuō)明：∠A=∠F．
解：∵∠C=∠COA，∠D=∠BOD（ ），
又∵∠COA=∠BOD（ ），
∴∠C=（ ）．
∴AC∥DF（ ）．
∴∠A=（ ）．
∵EF∥AB，
∴∠F=（ ）．
∴∠A=∠F（ ）．發(fā)布：2025/6/11 23:0:1組卷：404引用：2難度：0.7