如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，連接DE并延長，交CB的延長線于點(diǎn)F，點(diǎn)G在邊BC上，且∠GDF=∠ADF．
（1）求證：DE=FE；
（2）連接EG，判斷EG與DF的位置關(guān)系，并說明理由．

【答案】（1）證明見解析過程；
（2）EG⊥DF，理由見解析過程．

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/7/4 8:0:9組卷：30引用：2難度：0.5

相似題

1．如圖，Rt△ABC中，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB，垂足為E，若AB=10cm,AC=6cm,則BE的長度為（　?。?/h2>
A．10cm B．6cm C．4cm D．2cm
發(fā)布：2025/6/18 14:0:1組卷：634引用：16難度：0.9
解析
2．如圖，已知AB=DC，AD=BC，E、F是BD上的兩點(diǎn)，且BE=DF，若∠AEB=100°，∠ADB=30°，則∠BCF=
．
發(fā)布：2025/6/18 14:30:2組卷：218引用：20難度：0.7
解析
3．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC．求證：∠DBC=∠DCB．
發(fā)布：2025/6/18 15:0:2組卷：4036引用：21難度：0.5
解析

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如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，連接DE并延長，交CB的延長線于點(diǎn)F，點(diǎn)G在邊BC上，且∠GDF=∠ADF．（1）求證：DE=FE；（2）連接EG，判斷EG與DF的位置關(guān)系，并說明理由．