我們定義：只有一組對(duì)角相等的凸四邊形叫做等對(duì)角四邊形．
（1）四邊形ABCD是等對(duì)角四邊形，∠A≠∠C，若∠A=70°，∠B=80°，則∠C=130130°，∠D=8080°．
（2）圖①、圖②均為4×4的正方形網(wǎng)格，線段AB、BC的端點(diǎn)均在格點(diǎn)上，按要求以AB、BC為邊在圖①、圖②中各畫一個(gè)等對(duì)角四邊形ABCD．要求：四邊形ABCD的頂點(diǎn)D在格點(diǎn)上，且兩個(gè)四邊形不全等．
（3）如圖③，在平行四邊形ABCD中，AD=5，BE⊥DC于點(diǎn)E且BE=DE=4．點(diǎn)P在射線BE上，設(shè)BP=x,求四邊形ABPD為等對(duì)角四邊形時(shí)x的值．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】130；80
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/10 22:30:2組卷：148引用：2難度：0.1
相似題
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1．已知，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊CD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線CF⊥BE于點(diǎn)F，連結(jié)AF．
（1）如圖1，點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到邊CD的中點(diǎn)，求證：AF=AB；
（2）如圖2，△AFB的外接圓交BC于點(diǎn)G，連結(jié)FG，求證：△CFG∽△BFA；
（3）如圖3，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，設(shè)CE=x,用y表示△AFB與△CFB的面積之和，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式及其最大值．
發(fā)布：2025/6/12 2:30:1組卷：108引用：1難度：0.3 -
2．為了解決一些較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，我們常常采用從特殊到一般的思想，先從特殊的情形入手，從中找到解決問題的方法．
已知：在四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，∠B+∠D=180°．
（1）如圖①，當(dāng)∠B=90°時(shí)，求證：CB=CD；
（2）如圖②，當(dāng)∠B＜90°時(shí)，
①求證：CB=CD；
②若AB=10cm,AD=6cm,∠B=45°，則點(diǎn)C到AB的距離是 cm.
發(fā)布：2025/6/12 4:30:1組卷：367引用：3難度：0.4 -
3．小王在學(xué)習(xí)浙教版九上課本第72頁(yè)例2后，進(jìn)一步開展探究活動(dòng)：將一個(gè)矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α≤90°），得到矩形AB′C′D′，連結(jié)BD．
[探究1]如圖1，當(dāng)α=90°時(shí)，點(diǎn)C′恰好在DB延長(zhǎng)線上．若AB=1，求BC的長(zhǎng)．
[探究2]如圖2，連結(jié)AC′，過點(diǎn)D′作D′M∥AC′交BD于點(diǎn)M．線段D′M與DM相等嗎？請(qǐng)說明理由．
[探究3]在探究2的條件下，射線DB分別交AD′，AC′于點(diǎn)P，N（如圖3），發(fā)現(xiàn)線段DN，MN，PN存在一定的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)寫出這個(gè)關(guān)系式，并加以證明．
發(fā)布：2025/6/12 3:0:1組卷：3151引用：10難度：0.3