在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)二次函數(shù)y1=x2+bx+a,y2=ax2+bx+1（a,b是實數(shù)，a≠0）．
（1）若函數(shù)y1的對稱軸為直線x=3，且函數(shù)y1的圖象經(jīng)過點（a,b），求函數(shù)y1的表達(dá)式．
（2）若函數(shù)y1的圖象經(jīng)過點（r,0），其中r≠0，求證：函數(shù)y2的圖象經(jīng)過點（1r，0）．
（3）設(shè)函數(shù)y1和函數(shù)y2的最小值分別為m和n,若m+n=0，求m,n的值．
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【解答】
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發(fā)布：2024/8/7 8:0:9組卷：6570引用：11難度：0.5
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1．如圖，已知二次函數(shù)y=x2+bx+c,它與x軸交于A、B，與y的負(fù)半軸交于C，頂點D在第四象限，縱坐標(biāo)為-4，則下列說法：①若拋物線的對稱軸為直線x=1，則c=-3；②-4＜b＜0；③AB為定值；④S△ABD=8．
其中正確的結(jié)論個數(shù)有（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/24 6:0:2組卷：286引用：4難度：0.5 -
2．已知拋物線的函數(shù)關(guān)系式：y=x2+2（a-1）x+a2-2a（其中x是自變量）．
（1）若點P（1，3）在此拋物線上，則a的值為 ．
（2）設(shè)此拋物線與x軸交于點A（x1，0），B（x2，0），若x1＜2＜x2，且拋物線的頂點在直線的右側(cè)，則a的取值范圍為 ．x=34發(fā)布：2025/5/24 7:0:1組卷：89引用：1難度：0.6 -
3．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+2x-1（a≠0）和線段AB有兩個不同的交點，已知A，B兩點的坐標(biāo)為A（-3，-3），B（1，-1），請完成下列探究：
（1）拋物線y=ax2+2x-1（a≠0）的開口向下時，實數(shù)a的取值范圍是 ；
（2）拋物線y=ax2+2x-1（a≠0）的開口向上時，實數(shù)a的取值范圍是 ．發(fā)布：2025/5/24 7:0:1組卷：65引用：2難度：0.6