小紅在數(shù)學(xué)課上學(xué)習(xí)了角的相關(guān)知識(shí)后，立即對(duì)角產(chǎn)生了濃厚的興趣．她查閱書籍發(fā)現(xiàn)兩個(gè)有趣的概念，三角形中相鄰兩條邊的夾角叫做三角形的內(nèi)角；三角形一條邊的延長線與其鄰邊的夾角，叫做三角形的外角．小紅還了解到三角形的內(nèi)角和是180°，同時(shí)她很容易地證明了三角形外角的性質(zhì)，即三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．于是，愛思考的小紅在想，三角形的內(nèi)角是否也具有類似的性質(zhì)呢？三角形的一個(gè)內(nèi)角與它不相鄰的兩個(gè)外角的和之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？

①嘗試探究：
（1）如圖1，∠1與∠2分別為△ABC的兩個(gè)外角，試探究∠A與∠1+∠2之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？為什么？
解：數(shù)量關(guān)系：∠1+∠2=180°+∠A
理由：∵∠1與∠2分別為△ABC的兩個(gè)外角
∴∠1=180°-∠3，∠2=180°-∠4
∴∠1+∠2=360°-（∠3+∠4）
∵三角形的內(nèi)角和為180°
∴∠3+∠4=180°-∠A
∴∠1+∠2=360°-（180°-∠A）=180°+∠A
小紅順利地完成了探究過程，并想考一考同學(xué)們，請(qǐng)同學(xué)們利用上述結(jié)論完成下面的問題．
②初步應(yīng)用：
（2）如圖2，在△ABC紙片中剪去△CED，得到四邊形ABDE，∠1=130°，則∠2-∠C=

50°

50°

；
（3）如圖3，在△ABC中，BP、CP分別平分外角∠DBC、∠ECB，則∠P與∠A有何數(shù)量關(guān)系？

∠A+2∠P=180°

∠A+2∠P=180°

．（直接填答案）
③拓展提升：
（4）如圖4，在四邊形ABCD中，BP、CP分別平分外角∠EBC、∠FCB，則∠P與∠1、∠2有何數(shù)量關(guān)系？為什么？（若需要利用上面的結(jié)論說明，可直接使用，不需說明理由．）