2022年北京冬奧會如期舉行，為滿足大眾的需求，某商店決定采購A、B兩款紀(jì)念品共100件進(jìn)行零售．已知每件A款紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)比每件B款紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)多40元，4件A款紀(jì)念品的費(fèi)用與6件B款紀(jì)念品的費(fèi)用相等．每件A款紀(jì)念品的零售價(jià)為150元，每件B款紀(jì)念品的零售價(jià)為100元．
（1）求A、B兩款紀(jì)念品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元？
（2）受政策影響，A款紀(jì)念品最多能進(jìn)40件．請你用所學(xué)的函數(shù)知識說明商店應(yīng)如何進(jìn)貨才能使銷售完這批紀(jì)念品獲利最大，并求出最大利潤．
（3）善于思考的子軒發(fā)現(xiàn)，無論如何進(jìn)貨，銷售完這批紀(jì)念品的利潤率是恒定的．請你用所學(xué)知識給出解釋，并求出該值．（注：利潤率=利潤成本×100%）
利潤
成本
【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用．
【答案】（1）A款紀(jì)念品每件的進(jìn)價(jià)為120元，B款紀(jì)念品每件的進(jìn)價(jià)為80元；
（2）當(dāng)購進(jìn)A款紀(jì)念品40件，B款紀(jì)念品60件時(shí)，能使銷售完這批紀(jì)念品獲利最大，最大利潤是2400元；
（3）理由見解答，這個(gè)恒定的值是25%．
（2）當(dāng)購進(jìn)A款紀(jì)念品40件，B款紀(jì)念品60件時(shí)，能使銷售完這批紀(jì)念品獲利最大，最大利潤是2400元；
（3）理由見解答，這個(gè)恒定的值是25%．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/24 5:30:2組卷：83引用：1難度：0.5
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1．某教育科技公司銷售A，B兩種多媒體，這兩種多媒體的進(jìn)價(jià)與售價(jià)如表所示：
（1）若該教育科技公司計(jì)劃購進(jìn)兩種多媒體共50套，共需資金132萬元，該教育科技公司計(jì)劃購進(jìn)A，B兩種多媒體各多少套？A B 進(jìn)價(jià)（萬元/套） 3 2.4 售價(jià)（萬元/套） 3.3 2.8
（2）若該教育科技公司計(jì)劃購進(jìn)兩種多媒體共50套，其中購進(jìn)A種多媒體m套（10≤m≤20），當(dāng)把購進(jìn)的兩種多媒體全部售出，求購進(jìn)A種多媒體多少套時(shí)，能獲得最大利潤，最大利潤是多少萬元？發(fā)布：2025/5/24 9:0:1組卷：5564引用：10難度：0.5 -
2．在2012年日市初中學(xué)業(yè)水平考試體育學(xué)科的女子800米耐力測試中，某考點(diǎn)的王芳同學(xué)所跑的路程 s（米）與所用時(shí)間 t （秒）之間的函數(shù)圖象為折線OBCD．和她同時(shí)起跑的李梅同學(xué)前600米的速度保持在5米/秒，后來因?yàn)轶w力下降，速度變慢，但還保持勻速奔跑，結(jié)果和王芳同學(xué)同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)．
（1）直接在圖中畫出李梅同學(xué)所跑的路程s（米）與所用時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)圖象；
（2）求王芳同學(xué)測試中的最快速度；
（3）求李梅同學(xué)在起跑后多少秒追上王芳同學(xué)，這時(shí)她們距離終點(diǎn)還有多少米？發(fā)布：2025/5/24 10:0:2組卷：853引用：5難度：0.5 -
3．甲網(wǎng)店對某款水果推出試吃活動：5千克及以內(nèi)為試吃價(jià)，超出5千克的部分恢復(fù)原價(jià)．郵費(fèi)都為20元，總價(jià)y（單位：元）與購買水果質(zhì)量x（單位：千克）之間的函數(shù)圖象如圖所示．線下乙店的同款水果售價(jià)為每千克8元．
（1）求總價(jià)y與購買水果質(zhì)量x之間的函數(shù)表達(dá)式；
（2）購買該款水果的質(zhì)量在什么范圍時(shí)，在甲店購買比在乙店購買省錢？發(fā)布：2025/5/24 9:0:1組卷：172引用：3難度：0.5
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