閱讀材料:若一個(gè)三角形兩底角相等,則這個(gè)三角形為等腰三角形.
已知:如圖1,在ABC中,∠B=∠C.可推出結(jié)論:AB=AC.
拓展探究:
如圖2①,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足為D,AF平分∠CAB,交CD于點(diǎn)E,交CB于點(diǎn)F.
(1)猜想CE與CF數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(2)若AD=14AB,CF=13CB,△ABC、△CEF、△ADE的面積分別為S△ABC、S△CEF、S△ADE,且S△ABC=24,則S△CEF-S△ADE=22;
(3)將圖2①中的△ADE沿AB向右平移到△A′D′E′的位置,使點(diǎn)E′落在BC邊上,其它條件不變,如圖2②所示,試猜想:BE′與CF有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并證明你的結(jié)論.
1
4
1
3
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì);等腰三角形的性質(zhì).
【答案】2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/7/14 8:0:9組卷:242引用:2難度:0.5
相似題
-
1.如圖,在△ABC中,D為AB上一點(diǎn),E為AC中點(diǎn),連接DE并延長至點(diǎn)F,使得EF=ED,連CF.
(1)求證:CF∥AB
(2)若∠ABC=50°,連接BE,BE平分∠ABC,AC平分∠BCF,求∠A的度數(shù).發(fā)布:2025/6/7 6:0:5組卷:3877引用:7難度:0.5 -
2.如圖,已知△ABC為等腰直角三角形,則BD,CD,AD三者的關(guān)系為( )
發(fā)布:2025/6/7 6:0:5組卷:19引用:2難度:0.5 -
3.如圖,點(diǎn)P,M,N分別在等邊△ABC的各邊上,且MP⊥AB于點(diǎn)P,MN⊥BC于點(diǎn)M,PN⊥AC于點(diǎn)N.且BP=CM=AN.求證:△PMN是等邊三角形.
發(fā)布:2025/6/7 6:0:5組卷:187引用:2難度:0.6