在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=23sinθ（ρ≠0）．
（1）求曲線C的普通方程；
（2）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若過點(diǎn)P（-3，0）且傾斜角為π6的直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，求證：|PA|，|AB|，|PB|成等差數(shù)列．
3
sinθ
（
ρ
≠
0
）
π
6
【考點(diǎn)】簡單曲線的極坐標(biāo)方程．
【答案】（1）；
（2）證明見解析．
x
2
+
（
y
-
3
）
2
=
3
，
y
∈
（
0
，
2
3
]
（2）證明見解析．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/8/16 8:0:1組卷：0引用：1難度：0.5
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1．在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C1：ρcosθ=3，曲線C2：ρ=4cosθ（
）．0≤θ＜π2
（1）求C1與C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)；
（2）設(shè)點(diǎn)Q在C2上，，求動(dòng)點(diǎn)P的極坐標(biāo)方程．OQ=23QP發(fā)布：2024/12/29 3:0:1組卷：144引用：5難度：0.3 -
2．已知點(diǎn)的極坐標(biāo)是
，則它的直角坐標(biāo)是（3，π4）．發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：12引用：2難度：0.7 -
3．極坐標(biāo)方程ρcosθ=2sin2θ表示的曲線為（ ）
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