已知函數(shù)f（x）=logax（a＞0，且a≠1）．
（1）若0＜x1＜x2，試比較f（x1+x22）與f（x1）+f（x2）2的大小，并說(shuō)明理由；
（2）若a＞1，且A（t,f（t）），B（t+2，f（t+2）），C（t+4，f（t+4））（t≥2）三點(diǎn)在函數(shù)y=f（x）的圖象上，記△ABC的面積為S，求S=g（t）的表達(dá)式，并求g（t）的值域．
f
（
x
1
+
x
2
2
）
f
（
x
1
）
+
f
（
x
2
）
2
【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象．
【答案】（1）當(dāng)a＞1時(shí)，＞；當(dāng)0＜a＜1時(shí)，＜；
當(dāng)a＞1時(shí)，K＞0，＞；當(dāng)0＜a＜1時(shí)，K＜0，＜；
（2）g（t）的表達(dá)式為S=g（t）=，（t≥2），g（t）的值域?yàn)?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">
．f
（
x
1
+
x
2
2
）
f
（
x
1
）
+
f
（
x
2
）
2
f
（
x
1
+
x
2
2
）
f
（
x
1
）
+
f
（
x
2
）
2
當(dāng)a＞1時(shí)，K＞0，
f
（
x
1
+
x
2
2
）
f
（
x
1
）
+
f
（
x
2
）
2
f
（
x
1
+
x
2
2
）
f
（
x
1
）
+
f
（
x
2
）
2
（2）g（t）的表達(dá)式為S=g（t）=
lo
g
a
（
1
+
4
t
（
t
+
4
）
）
（
0
，
lo
g
a
（
4
3
）
）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：462引用：3難度：0.5
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