如圖1，MN∥PQ，點(diǎn)A、點(diǎn)C分別為MN、PQ上的點(diǎn)．射線AB從AN順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AM停止，射線CD從CQ逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至CP便立即回轉(zhuǎn)．若射線AB的旋轉(zhuǎn)速度為a°/秒，射線CD的旋轉(zhuǎn)速度為b°/秒，且a,b滿足（a+b-5）2+|a-b+1|=0．射線AB、射線CD同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)與停止，設(shè)射線AB運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.
（1）求a、b的值；
（2）若射線AB與射線CD交于點(diǎn)H，當(dāng)∠AHC=100°，求t的值；
（3）如圖2，射線EF（點(diǎn)E在點(diǎn)C的左側(cè)）從EG順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，速度為（32）°/秒，且與射線AB、射線CD同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)與停止．若∠PEG=27°，則當(dāng)t為何值時(shí)，射線AB所在直線、射線CD所在直線、射線EF所在直線能圍成直角三角形．
3
2
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；一元一次方程的應(yīng)用；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；解二元一次方程組．
【答案】（1）a=2，b=3；
（2）t=20s或t=52s．
（3）當(dāng)18s或90s或14s或78s時(shí)，射線AB所在直線、射線CD所在直線、射線EF所在直線能圍成直角三角形．
（2）t=20s或t=52s．
（3）當(dāng)18s或90s或14s或78s時(shí)，射線AB所在直線、射線CD所在直線、射線EF所在直線能圍成直角三角形．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/7 7:30:1組卷：186引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖1，E是直線AB，CD內(nèi)部一點(diǎn)，AB∥CD，連接EA，ED．
（1）探究猜想：
①若∠A=30°，∠D=40°，則∠AED等于多少度？
②若∠A=20°，∠D=60°，則∠AED等于多少度？
③猜想圖1中∠AED，∠EAB，∠EDC的關(guān)系并證明你的結(jié)論．
（2）拓展應(yīng)用：
如圖2，射線FE與矩形ABCD的邊AB交于點(diǎn)E，與邊CD交于點(diǎn)F，①②③④分別是被射線FE隔開的4個(gè)區(qū)域（不含邊界，其中區(qū)域③、④位于直線AB上方），P是位于以上四個(gè)區(qū)域上的點(diǎn)，猜想：∠PEB，∠PFC，∠EPF的關(guān)系（不要求證明）．
發(fā)布：2025/6/8 17:30:2組卷：7101引用：79難度：0.5 -
2．如圖把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D、C分別落在D′、C′位置，若∠EFB=60°，則∠AED′=（ ）發(fā)布：2025/6/8 17:30:2組卷：1030引用：34難度：0.9 -
3．如圖，已知直線a∥b,△ABC的頂點(diǎn)B在直線b上，∠C=90°，∠1=36°，則∠2的度數(shù)是．發(fā)布：2025/6/8 17:30:2組卷：1369引用：7難度：0.5