點P、Q分別是邊長為4cm的等邊△ABC的邊AB、BC上的動點，點P從頂點A，點Q從頂點B同時出發(fā)，且它們的速度都是1cm/s,設(shè)運動時間為t s.
（1）連接AQ、CP交于點M，則在P、Q運動過程中，∠CMQ變化嗎？若變化，則說明理由；若不變，則求出它的度數(shù)；
（2）連接PQ
①當運動時間為多少時，△BPQ是等邊三角形，并說明理由；?
②當△BPQ為直角三角形時，則t=43或8343或83s.（直接寫出結(jié)果）
4
3
8
3
4
3
8
3
【考點】三角形綜合題．
【答案】或
4
3
8
3
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/16 15:0:8組卷：138引用：5難度：0.3
相似題
-
1．綜合與實踐
問題情境：數(shù)學活動課上，王老師出示了一個問題：
如圖1，在△ABC中，D在AB邊上，E在AC邊上，BE與CD相交于點F，∠A=∠EBC+∠DCB．
求證∠A+∠DFE=180°．
獨立思考：（1）請解答王老師提出的問題．
實踐探究：（2）在原有問題條件不變的情況下，王老師增加下面的條件，并提出新問題，請你解答．
“如圖2，若AB=AC．猜想線段BE與線段CD的數(shù)量關(guān)系，并證明．”
問題解決：（3）數(shù)學活動小組同學對上述問題進行研究之后發(fā)現(xiàn)，當AE=EF時，若給出圖2中任意兩邊長，則圖2中所有已經(jīng)用字母標記的線段長均可求．該小組提出下面的問題，請你解答．
“如圖3，在（2）的條件下，若AE=EF=2，EC=3，求AD的長．
發(fā)布：2025/6/9 14:30:1組卷：125引用：1難度：0.1 -
2．如圖，等邊△ABC中，D，E分別是AC，BC邊上的點，且BE=CD，連接AE，BD相交于點P，點F在BC的延長線上，且∠CAF=2∠CBD，現(xiàn)給出以下結(jié)論：
①AE=BD；
②∠APG=60°；
③DG=2CD；
④CF=CD+GF．
其中正確的是 .（填序號）發(fā)布：2025/6/9 14:0:1組卷：480引用：3難度：0.3 -
3．如圖1，在平面直角坐標系中，A（a,0）是x軸正半軸上一點，C是第四象限內(nèi)一點，CB⊥y軸交y軸負半軸于B（0，b），且|a-3|+（b+4）2=0，S四邊形AOBC=16．
（1）求點C的坐標．
（2）如圖2，設(shè)D為線段OB上一動點，當AD⊥AC時，∠ODA的角平分線與∠CAE的角平分線的反向延長線交于點P，求∠APD的度數(shù)；（點E在x軸的正半軸）．
（3）如圖3，當點D在線段OB上運動時，作DM⊥AD交BC于M點，∠BMD、∠DAO的平分線交于N點，則點D在運動過程中，∠N的大小是否會發(fā)生變化？若不變化，求出其值；若變化，請說明理由．發(fā)布：2025/6/9 14:0:1組卷：1193引用：6難度：0.2