已知：如圖，在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊分別為a、b、c,點(diǎn)E是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)A、C不重合）．
（1）當(dāng)a、b滿(mǎn)足a2+b2-16a-12b+100=0，且c是不等式組x+124≤x+6 2x+23＞x-3
的最大整數(shù)解，試求△ABC的三邊長(zhǎng)；
（2）在（1）的條件得到滿(mǎn)足的△ABC中，若設(shè)AE=m,則當(dāng)m滿(mǎn)足什么條件時(shí)，BE分△ABC的周長(zhǎng)的差不小于2？
x + 12 4 ≤ x + 6 |
2 x + 2 3 ＞ x - 3 |
【考點(diǎn)】一元一次不等式組的應(yīng)用；勾股定理的逆定理．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1316引用：4難度：0.3
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1．2021年5月19日全國(guó)徒步日，某社團(tuán)組織爬山活動(dòng)．組委會(huì)（活動(dòng)主辦方）為了獎(jiǎng)勵(lì)活動(dòng)中取得了好成績(jī)的參賽選手，計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)共100件的甲、乙兩種紀(jì)念品發(fā)放，其中甲種紀(jì)念品每件售價(jià)120元，乙種紀(jì)念品每件售價(jià)80元．
（1）如果購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種紀(jì)念品一共花費(fèi)了9600元，求購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種紀(jì)念品各是多少件？
（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種紀(jì)念品m件，如果購(gòu)買(mǎi)乙種紀(jì)念品的件數(shù)不超過(guò)甲種紀(jì)念品的數(shù)量的2倍，并且總費(fèi)用不超過(guò)9400元．問(wèn)組委會(huì)購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種紀(jì)念品共有幾種方案？哪一種方案所需總費(fèi)用最少？最少總費(fèi)用是多少元？發(fā)布：2025/6/9 4:30:2組卷：256引用：2難度：0.7 -
2．對(duì)非負(fù)實(shí)數(shù)x“四舍五入”到個(gè)位的值記為（x）．即當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時(shí)，若n-
≤x＜n+12，則（x）=n.如（0.49）=0，（3.51）=4．給出下列關(guān)于（x）的結(jié)論：①（π）=3；②（3x）=3（x）；③若（12x-2）=5，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是11≤x＜13；④當(dāng)x≥0，m為非負(fù)整數(shù)時(shí)，有（m+2022x）=m+（2022x）；⑤（x+y）=（x）+（y）；其中，正確的結(jié)論有 （填寫(xiě)所有正確結(jié)論的序號(hào)）．12發(fā)布：2025/6/8 20:30:2組卷：389引用：3難度：0.6 -
3．如圖所示的是一個(gè)運(yùn)算程序．例如：根據(jù)所給的運(yùn)算程序可知，當(dāng)x=5時(shí)，5×5+2=27＜37，再把x=27代入，得5×27+2=137＞37，則輸出的值為137．若需要經(jīng)過(guò)兩次運(yùn)算才能輸出結(jié)果，則x的取值范圍是 .
發(fā)布：2025/6/9 8:30:2組卷：198引用：2難度：0.6