已知，如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，G是
?
AC
上一點(diǎn)，AG與DC的延長線交于點(diǎn)F．
（1）如CD=8，BE=2，求⊙O的半徑長；
（2）求證：∠FGC=∠AGD．

【考點(diǎn)】圓周角定理；垂徑定理．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2025/5/25 8:0:2組卷：2482引用：18難度：0.5

相似題

1．如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，延長BC至點(diǎn)D，使DC=CB，延長DA與⊙O的交點(diǎn)為E，連結(jié)AC，BE．
（1）求證：∠ABC=∠D．
（2）若AE=3，DB=4
5
，求BE的長．
發(fā)布：2025/5/25 12:0:2組卷：403引用：2難度：0.5
解析
2．如圖，點(diǎn)A，B，C，D在⊙O上，AO⊥BC于點(diǎn)E，若∠BDC=150°，AE長為2+
3
，則弦BC的長為（　?。?/h2>
A．2 B．
3
C．2
3
D．4
發(fā)布：2025/5/25 12:0:2組卷：277引用：2難度：0.7
解析
3．如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AD是⊙O的直徑，∠ABC=50°，則∠CAD=
．
發(fā)布：2025/5/25 13:0:1組卷：5395引用：29難度：0.9
解析

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已知，如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，G是?AC上一點(diǎn)，AG與DC的延長線交于點(diǎn)F．（1）如CD=8，BE=2，求⊙O的半徑長；（2）求證：∠FGC=∠AGD．