如圖，將矩形ABCD（紙片）折疊，使點B與AD邊上的點D重合，EF為折痕．
（1）如果∠BEF=67.5°，那么∠CED=4545°；
（2）△DCE和△DGF正好關于某條直線成軸對稱．
①請在圖中畫出這條對稱軸；
②如果四邊形ABEF和四邊形CDFE關于EF的中點成中心對稱，且BE：CE=5：3，試求四邊形ABEF的面積與△DGF的面積的比值．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】45
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/30 20:0:1組卷：292引用：1難度：0.4
相似題
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1．如圖1，在△OAB中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，AB=4．以OB為邊，在△OAB外作等邊△OBC，D是OB的中點，連結AD并延長，交OC于點E．
（1）求邊OA的長；
（2）求證：四邊形ABCE是平行四邊形；
（3）將圖1中的四邊形ABCO折疊，折痕為FG，F(xiàn)在BC上，G在OC上：
①如圖2，若使點C與點A重合，求OG的長；
②若使點C與△OAB的一邊中點重合，直接寫出OG的長是 ．
發(fā)布：2025/6/4 3:30:2組卷：614引用：4難度：0.1 -
2．如圖，在正方形ABCD中，點M在CD邊上，點N在正方形ABCD外部，且滿足∠CMN=90°，CM=MN．連接AN，CN，取AN的中點E，連接BE，AC，交于F點．
（1）依題意補全圖形1，則∠CBE的度數(shù)為 （直接寫出答案）；
（2）請?zhí)骄烤€段BE，AD，CN所滿足的等量關系，并證明你的結論；
（3）設AB=2，若點M沿著線段CD從點C運動到點D，則在該運動過程中，線段EN所掃過的面積為 （直接寫出答案）．發(fā)布：2025/6/4 2:30:1組卷：297引用：2難度：0.5 -
3．在平面直角坐標系xOy中，點M的坐標為（x1，y1），點N的坐標為（x2，y2），且x1≠x2，y1≠y2．給出如下定義：若一個矩形的邊均與某條坐標軸平行，且MN是它的一條對角線，則稱這個矩形是MN的“非常矩形”，如圖1，點M（1，1）和點N（4，3），它們的“非常矩形”是矩形MPNQ．
（1）在點A（1，2），B（1，-1），C（-2，2）中，與點O構成的“非常矩形”的周長是6的點是 ；
（2）若在第一象限有一點T（x,y）與點（0，-1）構成的“非常矩形”，且它的周長是8，求x,y滿足的數(shù)量關系；
（3）如圖2，等邊△DEF的邊DE在x軸上，頂點F在y軸的正半軸上，點D的坐標為（1，0），點G的坐標為（a,3），若在△DEF的邊上存在一點H，使得點G，H的“非常矩形”為正方形，請直接寫出a的取值范圍．發(fā)布：2025/6/4 3:0:1組卷：215引用：2難度：0.1