已知函數(shù)y=6（sin2xcosπ3-cos2xsinπ3）．
（1）求該函數(shù)的周期；
（2）求該函數(shù)的最大值和最小值，并求使該函數(shù)取得最大和最小值時(shí)x的集合；
（3）求該函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．
y
=
6
（
sin
2
xcos
π
3
-
cos
2
xsin
π
3
）
【考點(diǎn)】正弦型函數(shù)的圖像和性質(zhì)；和角公式．
【答案】（1）π；（2）函數(shù)的最大值為6，此時(shí)x的集合為，最小值為-6，此時(shí)x的集合為；
（3）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為.
{
x
|
x
=
5
π
12
+
kπ
，
k
∈
Z
}
{
x
|
x
=
-
π
12
+
kπ
，
k
∈
Z
}
（3）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為
[
-
π
12
+
kπ
，
5
π
12
+
kπ
]
，
k
∈
Z
【解答】
【點(diǎn)評】
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