如圖，PA、PB是⊙O的切線，A、B是切點(diǎn)，點(diǎn)C在⊙O上，且∠ACB=58°，則∠APB等于（ ）
【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)；圓周角定理．
【答案】C
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/1 16:0:1組卷：660引用：10難度：0.7
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1．如圖，在圓O中AB是直徑，AT是經(jīng)過點(diǎn)A的切線，弦CD垂直AB于P點(diǎn)，線段CP的中點(diǎn)為Q，連接BQ并延長交切線AT于T點(diǎn)，連接OT．
（1）求證：BC∥OT；
（2）若⊙O直徑為10，CD=8，求AT的長；
（3）延長TO交直線CD于R，若⊙O直徑為10，CD=8，求TR的長．發(fā)布：2025/6/17 20:30:2組卷：232引用：3難度：0.1 -
2．已知：如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)P為BA延長線上一點(diǎn)，PC為⊙O的切線，C為切點(diǎn)，BD⊥PC，垂足為D，交⊙O于E，連接AC、BC、EC．
（1）求證：BC2=BD?BA；
（2）若AC=6，DE=4，求PC的長．發(fā)布：2025/6/17 20:30:2組卷：293引用：16難度：0.3 -
3．如圖，AB是半圓O的直徑，AB=2．射線AM、BN為半圓O的切線．在AM上取一點(diǎn)D，連接BD交半圓于點(diǎn)C，連接AC．過O點(diǎn)作BC的垂線OE，垂足為點(diǎn)E，與BN相交于點(diǎn)F．過D點(diǎn)作半圓O的切線DP，切點(diǎn)為P，與BN相交于點(diǎn)Q．
（1）求證：△ABC∽△OFB；
（2）當(dāng)△ABD與△BFO面積相等時(shí)，求BQ的長；
（3）求證：當(dāng)D在AM上移動時(shí)（A點(diǎn)除外），點(diǎn)Q始終是線段BF的中點(diǎn)．發(fā)布：2025/6/17 20:30:2組卷：1216引用：12難度：0.3