如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，直線AB交y軸于點(diǎn)A，交x軸于點(diǎn)B，tan∠BAO=43，AB=15．
（1）求直線AB的解析式；
（2）點(diǎn)C在BO上，∠CAO=12∠ABO，點(diǎn)P在OA的延長(zhǎng)線上，設(shè)P點(diǎn)縱坐標(biāo)為m,△PAC的面積為S，求出S與m的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)D在y軸負(fù)半軸上，∠DPO=2∠CPO，CE⊥PD于E，CE交PO于F，若PF=OD+4，求P點(diǎn)坐標(biāo)．
4
3
1
2
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=-x+9；
（2）S=m-（m＞3）；
（3）P（0，12）．
3
4
（2）S=
3
2
27
2
（3）P（0，12）．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：189引用：1難度：0.1
相似題
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1．在平面直角坐標(biāo)系中，直線l分別交x軸，y軸于A，B兩點(diǎn)，OA=OB．
（1）如圖1，點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)D在線段AO上，DE⊥AB于點(diǎn)E，CF⊥OB于點(diǎn)F，若，CD=CO，求證：CE=OF；BC=AD=2
（2）在（1）的條件下，求直線AB的函數(shù)表達(dá)式；
（3）如圖2，若P（-1，0），點(diǎn)M，N分別是（2）中直線l和線段OB上的動(dòng)點(diǎn)，求△PMN周長(zhǎng)最小值的平方．
發(fā)布：2025/5/29 23:0:1組卷：546引用：2難度：0.3 -
2．如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（4，-6），分別與x軸、y軸相交于點(diǎn)A、B，AB=AC．D（0，-3）為y軸上一點(diǎn)，P為線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
（1）求直線AB的函數(shù)表達(dá)式；
（2）①連接DP，若△DCP的面積為△DCB面積的，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ；15
②若射線DP平分∠BDC，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）如圖2，若點(diǎn)C關(guān)于直線DP的對(duì)稱點(diǎn)為C'，當(dāng)C'恰好落在x軸上時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ．（直接寫出所有答案）發(fā)布：2025/5/29 23:30:1組卷：1017引用：4難度：0.1 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸交于點(diǎn)C，且點(diǎn)A（-1，m），B（n,-2）．AB：y=-54x+74
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）求原點(diǎn)O到直線AB的距離；
（3）在x軸上是否存在一點(diǎn)P，使得△ACP是直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/5/30 10:30:1組卷：579引用：3難度：0.3