如圖，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°．點(diǎn)B、D、E在同一條直線上，連結(jié)CE．
（1）求證：△ABD≌△ACE．
（2）求∠BEC的度數(shù)．
（3）過點(diǎn)A作AM⊥DE于點(diǎn)M，若AM=3.5，BD=5，求線段BC的長(zhǎng)．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形．
【答案】（1）證明見解析；
（2）90°；
（3）13．
（2）90°；
（3）13．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：281引用：4難度：0.5
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1．如圖，在△ABC中，D為AB上一點(diǎn)，E為AC中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)至點(diǎn)F，使得EF=ED，連CF．
（1）求證：CF∥AB
（2）若∠ABC=50°，連接BE，BE平分∠ABC，AC平分∠BCF，求∠A的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/7 6:0:5組卷：3877引用：7難度：0.5 -
2．如圖，已知△ABC為等腰直角三角形，則BD，CD，AD三者的關(guān)系為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/7 6:0:5組卷：19引用：2難度：0.5 -
3．如圖，點(diǎn)P，M，N分別在等邊△ABC的各邊上，且MP⊥AB于點(diǎn)P，MN⊥BC于點(diǎn)M，PN⊥AC于點(diǎn)N．且BP=CM=AN．求證：△PMN是等邊三角形．發(fā)布：2025/6/7 6:0:5組卷：187引用：2難度：0.6