如圖，已知在△ABC中，∠A=90°．
（1）請用圓規(guī)和直尺作出⊙P，使圓心P在AC邊上，且與AB，BC兩邊都相切（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）；
（2）若AB=4，AC=3，試求（1）中⊙P的半徑；
【考點】作圖—復(fù)雜作圖；切線的判定與性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/23 21:30:2組卷：29引用：2難度：0.5
相似題
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1．如圖，在△ABC中，∠B=∠C=30°．
（1）在圖1中求作⊙O，使⊙O經(jīng)過B、C兩點，且與直線AB、AC相切．（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不必寫作法）
（2）已知BC=6，則⊙O的半徑=．（如需畫草圖，請使用圖2）發(fā)布：2025/5/24 4:30:1組卷：309引用：2難度：0.5 -
2．如圖，點P是∠AOB邊OA上的一點，按要求作（畫）圖，并填空：
（1）用圓規(guī)和直尺作線段OP的垂直平分線，交OA、OB分別于點M、N；
（2）過點M畫出表示點M到直線OB距離的線段MH；
（3）點N到直線OB的距離的大小為；發(fā)布：2025/5/24 5:0:1組卷：63引用：3難度：0.7 -
3．已知：線段AB．
求作：Rt△ABC，使得∠BAC=90°，∠C=30°．
作法：
①分別以點A和點B為圓心，AB長為半徑作弧，兩弧交于點D；
②連接BD，在BD的延長線上截取DC=BD；
③連接AC．
則△ABC為所求作的三角形．
（1）使用直尺和圓規(guī)，依作法補全圖形（保留作圖痕跡）；
（2）完成下面的證明．
證明：連接AD．
∵AB=AD=BD，
∴△ABD為等邊三角形（ ）．（填推理的依據(jù)）
∴∠B=∠ADB=60°．
∵CD=BD，
∴AD=CD
∴∠DAC=（ ）．（填推理的依據(jù)）
∴∠ADB=∠C+∠DAC=60°．
∴∠C=30°．
在△ABC中，
∠BAC=180°-（∠B+∠C）=90°．發(fā)布：2025/5/24 4:30:1組卷：206引用：6難度：0.5
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