（1）如圖1，點C是線段AB上一點，分別以AC，BC為邊在AB的同側(cè)作等邊三角形ACM和等邊三角形CBN，連接AN，BM．分別取BM，AN的中點E，F(xiàn)，連接CE，CF，EF．觀察并猜想△CEF的形狀，并說明理由．
（2）若將 （1）中的“以AC，BC為邊在AB的同側(cè)作等邊三角形ACM和等邊三角形CBN”改為“以AC，BC為腰在AB的同側(cè)作等腰三角形ACM和等腰三角形CBN，且∠ACM=∠BCN≠60°”，其他條件不變，如圖2所示，那么 （1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請加以證明；若不成立，請說明理由．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：228引用：1難度：0.3
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1．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，延長BA到點D，使AD=AB，點E、F分別為BC、AC的中點，請你在圖中找出一組相等關(guān)系，使其滿足上述所有條件，并加以證明．12發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：4引用：1難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F(xiàn)為AB延長線上一點，點E在線段BC上，且AE=CF．
求證：∠AEB=∠CFB．發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：454引用：4難度：0.7 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=∠BED=90°，且CD=DE，AD=BD，則∠B=．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：10引用：0難度：0.7