如圖，已知△ABC中，AC=CB=20cm,AB=16cm,點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)．
（1）如果點(diǎn)P在線段AB上以6cm/s的速度由A點(diǎn)向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段BC上由點(diǎn)B向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．
①若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過(guò)1s后，△APD與△BQP是否全等？說(shuō)明理由；
②若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)時(shí)間t為何值時(shí)，△APD與△BQP全等？求出此時(shí)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度；
（2）若點(diǎn)Q以②中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B出發(fā)，點(diǎn)P以原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿△ABC三邊運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇？

【答案】（1）①點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過(guò)1s后，△APD與△BQP全等；理由見(jiàn)解答；
②點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：

t（秒），Q的運(yùn)動(dòng)速度為7.5cm（厘米/秒）；
（2）點(diǎn)P、Q在AC邊上相遇，即經(jīng)過(guò)

秒，點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在AC邊上相遇．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/10/17 0:0:1組卷：201引用：1難度：0.5

相似題

1．在△ABC中，高AD和BE所在的直線交于點(diǎn)H，且BH=AC，則∠ABC等于（　　）
A．45° B．120° C．45°或135° D．45°或120°
發(fā)布：2025/6/25 5:30:3組卷：3236引用：5難度：0.3
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2．復(fù)習(xí)“全等三角形”的知識(shí)時(shí)，老師布置了一道作業(yè)題：“如圖①，已知在△ABC中，AB=AC，P是△ABC內(nèi)部任意一點(diǎn)，將AP繞A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AQ，使得∠QAP=∠BAC，連接BQ、CP，則BQ=CP．”
（1）小亮是個(gè)愛(ài)動(dòng)腦筋的同學(xué)，他通過(guò)對(duì)圖①的分析，證明了△ABQ≌△ACP，從而證得BQ=CP．請(qǐng)你幫小亮完成證明．
（2）之后，小亮又將點(diǎn)P移到等腰三角形ABC之外，原題中的條件不變，“BQ=CP”仍然成立嗎？若成立，請(qǐng)你就圖②給出證明．若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/6/25 8:0:1組卷：215引用：5難度：0.5
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3．已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，分別以AB、AC為邊在△ABC的外側(cè)作等邊△ABE和等邊△ACD，DE與AB交于F，
求證：EF=FD．
發(fā)布：2025/6/25 8:0:1組卷：297引用：2難度：0.5
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1．在△ABC中，高AD和BE所在的直線交于點(diǎn)H，且BH=AC，則∠ABC等于（ ）