已知：如圖1，在四邊形ABCD中，∠A+∠C=180°，∠ABE，∠ADF是四邊形ABCD的外角．
（1）求∠ABE+∠ADF的度數(shù)；
（2）直線l1，l2分別經(jīng)點B，D，且l1，l2分別平分∠ABE，∠ADF，
①如圖2，若l1∥l2，求∠C的度數(shù)；
②若l1與l2相交于點M，設(shè)∠C=α，∠BMD=β，試探究α與β的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
【考點】多邊形內(nèi)角與外角；平行線的性質(zhì)．
【答案】（1）∠ABE+∠ADF=180°；
（2）①∠C=90°，②α+β=90°或α-β=90°．
（2）①∠C=90°，②α+β=90°或α-β=90°．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/4 14:30:2組卷：213引用：2難度：0.5
