如圖所示，絕緣矩形平面ABCD與水平面夾角為θ，底邊BC水平，分界線PQ、EF、GH均與BC平行，分界線GH以上平面光滑，EF與PQ間的區(qū)域內(nèi)有垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。將一正方形閉合金屬框abcd放于斜面上，無初速釋放金屬框后，金屬框全程緊貼斜面運(yùn)動(dòng)。已知：磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，正方形閉合金屬框質(zhì)量為m、總電阻為R、邊長為L，PQ與EF、EF與GH間距均為L，cd邊與GH平行且與其距離為x0，金屬框各邊與GH以下斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=tanθ，設(shè)重力加速度為g。
試求：（1）金屬框的cd邊剛越過GH邊界瞬間速度大小v；
（2）若金屬框的cd邊剛越過EF邊界瞬間時(shí)速度大小v0，金屬框的加速度大小a；
（3）為了使金屬框的cd邊能夠離開磁場(chǎng)，且金屬框最終能夠靜止在斜面上，求x0的取值范圍。
【考點(diǎn)】電磁感應(yīng)過程中的動(dòng)力學(xué)類問題；導(dǎo)體平動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；電磁感應(yīng)過程中的能量類問題．
【答案】（1）金屬框的cd邊剛越過GH邊界瞬間速度大小為；
（2）若金屬框的cd邊剛越過EF邊界瞬間時(shí)速度大小v0，金屬框的加速度大小為；
（3）為了使金屬框的cd邊能夠離開磁場(chǎng)，且金屬框最終能夠靜止在斜面上，x0的取值范圍為?＜x0≤?。
2
g
x
0
sinθ
（2）若金屬框的cd邊剛越過EF邊界瞬間時(shí)速度大小v0，金屬框的加速度大小為
B
2
L
2
v
0
m
R
（3）為了使金屬框的cd邊能夠離開磁場(chǎng)，且金屬框最終能夠靜止在斜面上，x0的取值范圍為
B
4
L
6
2
m
2
g
R
2
sinθ
L
2
2
B
4
L
6
m
2
g
R
2
sinθ
L
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/29 8:0:10組卷：117引用：1難度：0.3
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1．如圖所示，水平放置的平行光滑軌道上有可自由移動(dòng)的金屬棒PQ、MN，當(dāng)PQ在外力作用下運(yùn)動(dòng)時(shí)，MN在磁場(chǎng)力作用下向左運(yùn)動(dòng)，則PQ所做的運(yùn)動(dòng)可能是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/29 14:0:1組卷：238引用：14難度：0.5 -
2．電磁軌道炮是利用磁場(chǎng)對(duì)通電導(dǎo)體的作用使炮彈加速的，其簡(jiǎn)化原理示意圖如圖丙所示。假設(shè)圖中直流電源電動(dòng)勢(shì)為E=45V（內(nèi)阻不計(jì)），電容器的電容為C=22F。兩根固定于水平面內(nèi)的光滑平行金屬導(dǎo)軌間距為l=1m,電阻不計(jì)。炮彈可視為一質(zhì)量為m=2kg,電阻為R=5Ω的金屬棒MN，垂直放在兩導(dǎo)軌間處于靜止?fàn)顟B(tài)，并與導(dǎo)軌良好接觸。導(dǎo)軌間存在垂直于導(dǎo)軌平面向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。接通電路后MN開始向右加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過一段時(shí)間后回路中電流為零，MN達(dá)到最大速度，之后離開導(dǎo)軌。求：
（1）直流電源的a端是正極還是負(fù)極？
（2）若用導(dǎo)線將1、2連接讓直流電源供電，MN離開導(dǎo)軌時(shí)的最大速度的大小；
（3）若開關(guān)先接1，使電容器完全充電；然后將開關(guān)接至2，MN離開導(dǎo)軌時(shí)的最大速度的大小。
發(fā)布：2024/12/29 15:0:2組卷：143引用：3難度：0.4 -
3．如圖甲所示，輕質(zhì)絕緣細(xì)線吊著一質(zhì)量為m=0.8kg、邊長為L=1m、匝數(shù)n=20、總電阻R=1Ω的正方形線圈．在線圈的中間位置以下區(qū)域分布著垂直紙面向外的磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間變化關(guān)系如圖乙所示（g=10m/s2）．則下列判斷正確的是（ ）
發(fā)布：2024/12/17 3:30:1組卷：242引用：4難度：0.7
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