如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A在y軸上,點(diǎn)B在x軸上,∠ABO=45°,且A(0,3).
(1)直接寫出B點(diǎn)坐標(biāo);
(2)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā),以每秒鐘2個(gè)單位長度的速度沿x軸的正方向運(yùn)動(dòng),連接AP,設(shè)△ABP的面積為S,若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒,請(qǐng)用含t的代數(shù)式表示S,并直接寫出t的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,如圖2,點(diǎn)E(15-3mm+1,9m)在第一象限,射線EA交x軸于點(diǎn)C,線段CE的垂直平分線交y軸于點(diǎn)D,過C點(diǎn)作CG⊥BE于點(diǎn)G,交AB的延長線于點(diǎn)F,當(dāng)∠ADE-∠CDO=90°,且滿足S=94時(shí),求△DPF的面積?

15
-
3
m
m
+
1
9
m
9
4
【考點(diǎn)】三角形綜合題.
【答案】(1)(3,0).
(2)當(dāng)0≤t≤時(shí),S△ABP=;當(dāng)t≥時(shí),S△ABP=3t-.
(3)或.
(2)當(dāng)0≤t≤
3
2
9
2
-
3
t
3
2
9
2
(3)
45
4
9
4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/8/14 1:0:1組卷:35引用:3難度:0.5
相似題
-
1.如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=6,AD⊥BC于點(diǎn)D.點(diǎn)G是射線AD上一點(diǎn).過G作GE⊥GF分別交AB、AC于點(diǎn)E、F;
(1)如圖①所示,若點(diǎn)E,F(xiàn)分別在線段AB,AC上,當(dāng)點(diǎn)G與點(diǎn)D重合時(shí),求證:AE+AF=AD.2
(2)如圖②所示,當(dāng)點(diǎn)G在線段AD外,且點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí),猜想AE,AF與AG之間存在的數(shù)量關(guān)系并說明理由.
(3)當(dāng)點(diǎn)G在線段AD上時(shí),請(qǐng)直接寫出AG+BG+CG的最小值.發(fā)布:2025/6/7 2:30:1組卷:255引用:4難度:0.2 -
2.如圖(1)所示,在△ABC中,BE平分∠ABC交AC邊于點(diǎn)E,過點(diǎn)E作DE∥BC交AB于點(diǎn)D.
(1)求證:△BDE為等腰三角形;
(2)若D為AB中點(diǎn),AB=6,求線段BC的長;
(3)在(2)的條件下,若∠BAC=60°,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度沿射線BE運(yùn)動(dòng),請(qǐng)直接寫出圖2中當(dāng)△ABP為等腰三角形時(shí)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間.發(fā)布:2025/6/7 3:30:1組卷:142引用:1難度:0.1 -
3.在△ABC中,AB=AC=10,BC=16,點(diǎn)D在BC上(不與點(diǎn)B,C重合).
(1)如圖1,若△ADC是直角三角形,
①當(dāng)AD⊥BC時(shí),求AD的長;
②當(dāng)AD⊥AC時(shí),求CD的長.
(2)如圖2,點(diǎn)E在AB上(不與點(diǎn)A,B重合),且∠ADE=∠B.
①若BD=AC,求證:△DBE≌△ACD
②若△ADE是等腰三角形,求CD的長.發(fā)布:2025/6/7 3:30:1組卷:1514引用:3難度:0.4