已知：在⊙O中，AB是⊙O的直徑，AC是弦，∠D=60°，點(diǎn)P是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CP=AC．
（1）求證：PC是⊙O的切線：
（2）若PB=5，求⊙O的直徑．
5
【考點(diǎn)】切線的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）見解析；
（2）⊙O的直徑為2．
（2）⊙O的直徑為2
5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/31 12:30:1組卷：450引用：2難度：0.7
相似題
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1．如圖，AB是⊙O的直徑，C點(diǎn)在⊙O上，AD平分角∠BAC交⊙O于D，過D作直線AC的垂線，交AC的延長(zhǎng)線于E，連接BD，CD．
（1）求證：BD=CD；
（2）求證：直線DE是⊙O的切線；
（3）若DE=，AB=4，求AD的長(zhǎng)．3發(fā)布：2025/6/3 17:0:2組卷：1151引用：9難度：0.5 -
2．如圖，點(diǎn)O在△ABC的BC邊上，⊙O經(jīng)過點(diǎn)A、C，且與BC相交于點(diǎn) D．點(diǎn)E是下半圓弧的中點(diǎn)，連接AE交BC于點(diǎn)F，已知AB=BF．
（1）求證：AB是⊙O的切線；
（2）若OC=3，OF=1，求cosB的值．發(fā)布：2025/6/3 17:30:2組卷：773引用：6難度：0.5 -
3．點(diǎn)C是⊙O的直徑BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)D在⊙O上，∠CDA=∠B．
（1）求證：直線CD與⊙O相切．
（2）若AC=AO=1，則圖中陰影部分的面積為 ．發(fā)布：2025/6/3 15:30:1組卷：88引用：2難度：0.7