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如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(0,2),B(4,0),C(a,b),點(diǎn)C在第一象限,AC平行于x軸,且AC=2.點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度沿y軸向下勻速運(yùn)動(dòng);點(diǎn)Q從點(diǎn)O同時(shí)出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸向右勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)B時(shí)停止運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t>0)秒.問(wèn):

(1)a=
2
2
,b=
2
2

(2)當(dāng)t=3時(shí),求三角形COP的面積;
(3)是否存在這樣的t,使三角形BCQ的面積是三角形COP的面積的3倍,若存在,請(qǐng)求出t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

【考點(diǎn)】三角形綜合題
【答案】2;2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2025/6/5 1:30:2組卷:134引用:2難度:0.2
相似題
  • 1.當(dāng)m,n都是實(shí)數(shù),且滿足2m-n=6時(shí),我們稱Q(m-1,n+1)為巧妙點(diǎn).
    (1)若A(m-1,5)是巧妙點(diǎn),則m=
    ,巧妙點(diǎn)A(
    ,5);
    (2)判斷點(diǎn)P(3,1)是否為巧妙點(diǎn),并說(shuō)明理由.
    (3)已知關(guān)于x,y的方程組
    x
    +
    y
    =
    4
    x
    -
    y
    =
    2
    a
    ,當(dāng)a為何值時(shí),以方程組的解為坐標(biāo)的點(diǎn)B(x,y)是巧妙點(diǎn)?

    發(fā)布:2025/6/6 11:30:1組卷:306引用:4難度:0.2
  • 2.(1)我們?cè)靡苿?dòng)三角尺的方法畫出了兩條平行線(如圖1),請(qǐng)說(shuō)明依據(jù)的基本事實(shí)為:
    ;

    (2)基本事實(shí)可作為依據(jù),用來(lái)證明新的結(jié)論.請(qǐng)根據(jù)以上基本事實(shí)證明平行線的判定方法:“同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行”
    已知:如圖2,∠1和∠2是直線AB、CD被直線EF截出的同旁內(nèi)角,且∠1與∠2互補(bǔ),求證:AB∥CD.(推理過(guò)程請(qǐng)注明理由)
    (3)平行線的判定在實(shí)際生活中有許多應(yīng)用:如圖3,在鋪設(shè)鐵軌時(shí),兩條鐵軌必須是互相平行的.將鐵軌和枕木看成直線(如圖4所示,直線a、b為直軌,m、n為枕木),∠2是直角,可以通過(guò)度量圖中已標(biāo)出的哪個(gè)角的度數(shù),來(lái)判斷兩條鐵軌是否平行?為什么?

    發(fā)布:2025/6/6 14:0:1組卷:127引用:2難度:0.6
  • 3.如圖,是具有公共邊AB的兩個(gè)直角三角形,其中,AC=BC,∠ACB=∠ADB=90°.
    (1)如圖1,若延長(zhǎng)DA到點(diǎn)E,使AE=BD,連接CD,CE.
    ①求證:CD=CE,CD⊥CE;
    ②求證:AD+BD=
    2
    CD;
    (2)若△ABC與△ABD位置如圖2所示,請(qǐng)直接寫出線段AD,BD,CD的數(shù)量關(guān)系.

    發(fā)布:2025/6/6 12:30:1組卷:3432引用:5難度:0.2
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