如圖，在正方形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E、F分別在OD、OC上，且DE=CF，連接DF、AE，AE的延長(zhǎng)線交DF于點(diǎn)M．
求證：AM⊥DF．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1269引用：20難度：0.5

相似題

1．如圖，正方形ABCD中，延長(zhǎng)AD至點(diǎn)E，使得AD=DE，連結(jié)BD，CE．
（1）求證：BD∥CE；
（2）過點(diǎn)A作AF⊥BE，垂足為F，并連結(jié)CF．
①求證：∠BCF=∠CEF；
②連結(jié)AC交BE于點(diǎn)G，若CF=
10
5
，求EG的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/5/26 8:0:5組卷：401引用：1難度：0.4
解析
2．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)O是對(duì)角線BD的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段OD上，連接AP并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)E，過點(diǎn)P作PF⊥AP交BC于點(diǎn)F，連接AF、EF，AF交BD于G，現(xiàn)有以下結(jié)論：
①AP=PF；
②BG²+DP²=GP²；
③PB-PD=
3
BF；
④S_{四邊形PEFG}=S_△APG．
以上結(jié)論正確的有
（填入正確的序號(hào)即可）．
發(fā)布：2025/5/26 8:0:5組卷：351引用：1難度：0.5
解析
3．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，以AB為邊向上作正方形ABDE，以AC為邊作正方形ACFG，點(diǎn)E落在GF上，連結(jié)CD，DF．若要求出五邊形ACDFE的面積，則只要知道（　?。?/h2>
A．AB的長(zhǎng) B．AC的長(zhǎng) C．△ABC的面積 D．△DEF的面積
發(fā)布：2025/5/26 8:0:5組卷：515引用：2難度：0.6
解析

相關(guān)試卷

如圖，在正方形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E、F分別在OD、OC上，且DE=CF，連接DF、AE，AE的延長(zhǎng)線交DF于點(diǎn)M．求證：AM⊥DF．