如圖，四邊形ABCD為矩形，延長DC至E，使CE=CB，連接AE交BD于點(diǎn)G，交BC于點(diǎn)F，且CD=CF．
（1）求證：BD⊥AE；
（2）求證：EG-BG=
2
CG．

【答案】（1）見解析過程；
（2）見解析過程．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：387引用：1難度：0.6

相似題

1．如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，∠AOB=60°，AB=3，則BC=
．
發(fā)布：2025/6/8 16:0:1組卷：545引用：3難度：0.5
解析
2．如圖，矩形ABCD中，AB=4，AD=6，點(diǎn)E在邊BC上，且BE：EC=2：1，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿CD運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D停止，過點(diǎn)E作EF⊥PE交矩形ABCD的邊于F，若線段EF的中點(diǎn)為M，則點(diǎn)P從C運(yùn)動(dòng)到D的過程中，點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路線長為
．
發(fā)布：2025/6/8 14:30:2組卷：542引用：5難度：0.6
解析
3．矩形的兩條對(duì)角線的夾角為60°，對(duì)角線長為15cm,較短邊的長為（　?。?/h2>
A．7.5cm B．8cm C．9cm D．10cm
發(fā)布：2025/6/8 12:30:1組卷：33引用：1難度：0.7
解析

相關(guān)試卷

如圖，四邊形ABCD為矩形，延長DC至E，使CE=CB，連接AE交BD于點(diǎn)G，交BC于點(diǎn)F，且CD=CF．（1）求證：BD⊥AE；（2）求證：EG-BG=2CG．