如圖①所示，平行四邊形ABCD是某公園的平面示意圖．A、B、C、D分別是該公園的四個入口，兩條主干道AC、BD交于點O，請你幫助公園的管理人員解決以下問題：
（1）若AB=1km,AC=2.6km,BD=2km,公園的面積為 1323110013231100km2；
（2）在（1）的條件下，如圖②，公園管理人員在參觀了南湖綠道后，為提升游客游覽的體驗感，準備修建三條綠道AN、MN、CM，其中點M在OB上，點N在OD上，且BM=ON（點M與點O、B不重合），并計劃在△AON與△COM兩塊綠地所在區(qū)域種植郁金香，求種郁金香區(qū)域的面積；
（3）若將公園擴大，此時AB=2km,AC=4km,BD=4km,修建（2）中的綠道每千米費用為10萬元，請你計算該公園修建這三條綠道投入資金的最小值．
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【考點】平行四邊形的性質(zhì)．
【答案】
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/7 8:0:9組卷：110引用：2難度：0.5
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1．在?ABCD中，∠ADC的平分線交直線BC于點E、交AB的延長線于點F，連接AC．
（1）如圖1，若∠ADC=90°，G是EF的中點，連接AG、CG．
①求證：BE=BF．
②請判斷△AGC的形狀，并說明理由；
（2）如圖2，若∠ADC=60°，將線段FB繞點F順時針旋轉60°至FG，連接AG、CG．那么△AGC又是怎樣的形狀．（直接寫出結論不必證明）
發(fā)布：2025/5/22 23:30:1組卷：9119引用：18難度：0.5 -
2．如圖，在?ABCD中，AC、BD相交于點O，點E，F(xiàn)在AC上，AE=CF．
（1）求證：DE∥BF；
（2）若∠BAC=∠DAC，請判斷并證明四邊形DEBF是什么特殊四邊形．
?發(fā)布：2025/5/23 2:0:6組卷：264引用：1難度：0.5 -
3．如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是AB、BC的中點，CE⊥AB，垂足為E，AF⊥BC，垂足為F，AF與CE相交于點G．
（1）證明：△CFG≌△AEG．
（2）若AB=4，求四邊形AGCD的對角線GD的長．發(fā)布：2025/5/23 2:0:6組卷：2466引用：4難度：0.5