△ACB和△ECD均為等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°．
（1）如圖1，點(diǎn)E在BC上，則線段AE和BD有怎樣的關(guān)系？請說明理由；
（2）如圖2，點(diǎn)E不在BC上，則（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請說明理由．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）AE=BD，AE⊥BD，理由見解答過程；
（2）（1）中的結(jié)論仍然成立，理由見解答過程．
（2）（1）中的結(jié)論仍然成立，理由見解答過程．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/10/23 8:0:1組卷：201引用：1難度：0.7
相似題
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1．在△ABC中，高AD和BE所在的直線交于點(diǎn)H，且BH=AC，則∠ABC等于（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/25 5:30:3組卷：3236引用：5難度：0.3 -
2．已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，分別以AB、AC為邊在△ABC的外側(cè)作等邊△ABE和等邊△ACD，DE與AB交于F，
求證：EF=FD．發(fā)布：2025/6/25 8:0:1組卷：297引用：2難度：0.5 -
3．復(fù)習(xí)“全等三角形”的知識時(shí)，老師布置了一道作業(yè)題：“如圖①，已知在△ABC中，AB=AC，P是△ABC內(nèi)部任意一點(diǎn)，將AP繞A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AQ，使得∠QAP=∠BAC，連接BQ、CP，則BQ=CP．”
（1）小亮是個(gè)愛動腦筋的同學(xué)，他通過對圖①的分析，證明了△ABQ≌△ACP，從而證得BQ=CP．請你幫小亮完成證明．
（2）之后，小亮又將點(diǎn)P移到等腰三角形ABC之外，原題中的條件不變，“BQ=CP”仍然成立嗎？若成立，請你就圖②給出證明．若不成立，請說明理由．發(fā)布：2025/6/25 8:0:1組卷：215引用：5難度：0.5