如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D是AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D與點(diǎn)A、C不重合），點(diǎn)E在BC的延長線上，且DB=DE．
（1）如圖1，若點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，求證：CE=AD；
（2）如圖2，若點(diǎn)D是AC上任意一點(diǎn)時(shí)，（1）中的結(jié)論CE=AD還成立嗎？若不成立，請直接寫出CE與AD的數(shù)量關(guān)系；若成立，請說明理由．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)．
【答案】（1）證明過程見解答；
（2）AD=CE．理由見解答．
（2）AD=CE．理由見解答．
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：25引用：1難度：0.3
相似題
-
1．如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC于點(diǎn)G，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．
（1）證明：BE=CF；
（2）如果AB=12，AC=8，求AE的長．發(fā)布：2025/6/8 3:0:2組卷：450引用：4難度：0.5 -
2．如圖所示，BE平分∠ABD，DE平分∠CDB，BE和DE相交于AC上一點(diǎn)E，如果∠BED=90°，證明：
（1）AB∥CD；
（2）BD=AB+CD．發(fā)布：2025/6/8 4:0:1組卷：133引用：4難度：0.5 -
3．如圖，在△ABC中，∠B=30°，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)F在BC上，且EF=12，CF=6，D是AC的中點(diǎn)，若∠EDF=90°，則AE=．發(fā)布：2025/6/8 4:30:1組卷：1585引用：2難度：0.3