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如圖所示的豎直平面內(nèi)有xOy平面直角坐標系,圓心為O、半徑為R的圓形區(qū)域存在垂直平面向里的勻強磁場,磁感應強度大小為B。在第二象限x=-R處有平行于y軸的足夠長的絕緣彈性擋板PQ,在第三象限有兩平行帶電極板,長度和間距均為2R,擋板M1N1與y軸重合,M1在磁場邊界上。兩個比荷為
q
m
的帶正電粒子a、b分別從靠近N點、兩板下側中點以相同的速度同時平行于極板射入,a粒子恰好從上側兩板間中點離開,進入磁場后從第二象限內(nèi)圓弧邊界的中點離開。兩粒子離開磁場與擋板發(fā)生碰撞時,垂直擋板方向的速度反向,平行擋板方向的速度不變且無動能損失,重力和粒子間的相互作用忽略不計。求:
(1)MN與M1N1兩板間的電壓大小;
(2)兩粒子第一次離開磁場的時間差;
(3)兩粒子與擋板PQ相碰后軌跡與y軸交點間的距離。

【答案】(1)MN與M1N1兩板間的電壓大小為
q
R
2
B
2
2
m
;
(2)兩粒子第一次離開磁場的時間差為
m
π
-
4
2
+
4
4
q
B
;
(3)兩粒子與擋板PQ相碰后軌跡與y軸交點間的距離為R。
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:32引用:1難度:0.6
相似題
  • 1.如圖1所示,在xOy坐標系中,兩平行極板P、Q垂直于y軸且關于x軸對稱,極板長度和板間距均為l,緊靠極板的右邊緣的有界勻強磁場區(qū)域由ΔAB0和矩形0BCD構成,其中∠OAB=60°,OD=OA.磁場方向垂直于xOy平面向里,D、A位于y軸上。位于極板左側的粒子源沿x軸向右接連發(fā)射質(zhì)量為m,電荷量為+q、速度相同的帶電粒子,現(xiàn)在0~3t0時間內(nèi)兩板間加上如圖2所示的電壓,已知t=0時刻進入兩板間的粒子,在t0時刻射入磁場時,恰好不會從磁場邊界射出磁場區(qū)域且圓心在x軸上,上述l、m、q、t0為已知量,U0=
    m
    l
    2
    q
    t
    0
    2
    ,不考慮P、Q兩板電壓的變化對磁場的影響,也不考慮粒子的重力及粒子間的相互影響,求:
    (1)t=0時刻進入兩板間的帶電粒子射入磁場時的速度;
    (2)勻強磁場的磁感應強度的大小及磁場區(qū)域的面積;
    (3)t=t0時刻進入兩板間的帶電粒子在勻強磁場中運動的時間。

    發(fā)布:2024/12/30 0:0:1組卷:89引用:2難度:0.7
  • 2.如圖,半徑為d的圓形區(qū)域內(nèi)有磁感應強度為B的勻強磁場,磁場垂直圓所在的平面。一帶電量為q、質(zhì)量為m的帶電粒子從圓周上a點對準圓心O射入磁場,從b點折射出來,若α=60°,則帶電粒子射入磁場的速度大小為( ?。?/h2>

    發(fā)布:2025/1/6 0:30:5組卷:272引用:2難度:0.6
  • 3.如圖所示,三角形ABC內(nèi)有垂直于三角形平面向外的勻強磁場,AB邊長為L,∠CAB=30°,∠B=90°,D是AB邊的中點。現(xiàn)在DB段上向磁場內(nèi)射入速度大小相同、方向平行于BC的同種粒子(不考慮粒子間的相互作用和粒子重力),若從D點射入的粒子恰好能垂直AC邊射出磁場,則AC邊上有粒子射出的區(qū)域長度為( ?。?/h2>

    發(fā)布:2025/1/3 0:30:3組卷:303引用:1難度:0.5
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