如圖1為北斗七星的位置圖，如圖2將北斗七星分別標(biāo)為A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，將A，B，C，D，E，F(xiàn)順次首尾連接，若AF恰好經(jīng)過點(diǎn)G，且AF∥DE，∠B=∠C+10°，∠D=∠E=105°．
（1）求∠F的度數(shù)．
（2）計(jì)算∠B-∠CGF的度數(shù)是115°115°．（直接寫出結(jié)果）
（3）連接AD，∠ADE與∠CGF滿足怎樣數(shù)量關(guān)系時，BC∥AD，并說明理由．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】115°
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1106引用：4難度：0.3
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1．如圖，點(diǎn)G在CD上，已知∠BAG+∠AGD=180°，AE平分∠BAG，GF平分∠AGC，請說明AE∥GF的理由．
解：因?yàn)椤螧AG+∠AGD=180°（ ），
∠AGC+∠AGD=180°（ ），
所以∠BAG=∠AGC（ ），
因?yàn)锳E平分∠BAG，
所以∠1=（ ），12
因?yàn)镚F平分∠AGC，
所以∠2=，12
得∠1=∠2（ ），
所以AE∥GF（ ）．發(fā)布：2025/6/8 18:0:1組卷：190引用：2難度：0.5 -
2．已知：如圖，點(diǎn)E在直線DF上，點(diǎn)B在直線AC上，∠1=∠2，∠3=∠4．
①求證：BD∥CE．
②若∠A=40°，求∠F的值．發(fā)布：2025/6/8 18:0:1組卷：1913引用：13難度：0.5 -
3．如圖，已知∠1=∠2=∠3=50°，則∠4的度數(shù)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/8 18:0:1組卷：341引用：9難度：0.7
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