兩個(gè)等腰三角形△ABC，△ADP，AB=AC，AD=AP，∠DAP=∠BAC，其中P在邊BC所在的直線上．連接CD．
問(wèn)題一：當(dāng)∠BAC=90°，且點(diǎn)P在線段BC上移動(dòng)時(shí)，則∠BAC，∠BCD之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；
問(wèn)題二：當(dāng)0°＜∠BAC＜180°，且點(diǎn)P還在線段BC上移動(dòng)，此時(shí)∠BAC，∠BCD之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；
隨著探究的深入，得出一些基本的結(jié)論：當(dāng)點(diǎn)P在直線BC上移動(dòng)，所處的位置不同，∠BAC，∠BCD可能的數(shù)量關(guān)系是什么？（直接寫出數(shù)量關(guān)系即可）．
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【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；三角形綜合題．
【答案】問(wèn)題一：∠BAC=∠BCD=90°，理由見(jiàn)解答過(guò)程；
問(wèn)題二：當(dāng)0°＜∠BAC＜180°，且點(diǎn)P在線段BC上移動(dòng)時(shí)，∠BCD+∠BAC=180°；理由見(jiàn)解答過(guò)程；
探究深入：當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上，或在BC延長(zhǎng)線上時(shí)，∠BCD+∠BAC=180°；當(dāng)點(diǎn)P在CB延長(zhǎng)線上時(shí)，∠BCD=∠BAC．理由見(jiàn)解答過(guò)程．
問(wèn)題二：當(dāng)0°＜∠BAC＜180°，且點(diǎn)P在線段BC上移動(dòng)時(shí)，∠BCD+∠BAC=180°；理由見(jiàn)解答過(guò)程；
探究深入：當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上，或在BC延長(zhǎng)線上時(shí)，∠BCD+∠BAC=180°；當(dāng)點(diǎn)P在CB延長(zhǎng)線上時(shí)，∠BCD=∠BAC．理由見(jiàn)解答過(guò)程．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/30 8:0:9組卷：78引用：1難度：0.5
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1．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，在斜邊AC上截取AE=AB，過(guò)點(diǎn)E作ED⊥AC交BC于點(diǎn)D．已知BD=3，CE=4，則AB的長(zhǎng)為 ?．發(fā)布：2025/6/5 19:0:1組卷：55引用：2難度：0.6 -
2．如圖，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，AC=BD，AC與BD相交于點(diǎn)O．
（1）求證：△ABC≌△DCB；
（2）求證：OB=OC．發(fā)布：2025/6/5 21:30:1組卷：36引用：3難度：0.7 -
3．如圖，△ABC中，AB=3，AC=5，若線段AO為BC邊上的中線，則線段AO的取值范圍為 ．發(fā)布：2025/6/5 22:0:2組卷：349引用：2難度：0.6