兩個(gè)等腰三角形△ABC,△ADP,AB=AC,AD=AP,∠DAP=∠BAC,其中P在邊BC所在的直線上.連接CD.
問(wèn)題一:當(dāng)∠BAC=90°,且點(diǎn)P在線段BC上移動(dòng)時(shí),則∠BAC,∠BCD之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由;
問(wèn)題二:當(dāng)0°<∠BAC<180°,且點(diǎn)P還在線段BC上移動(dòng),此時(shí)∠BAC,∠BCD之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由;
隨著探究的深入,得出一些基本的結(jié)論:當(dāng)點(diǎn)P在直線BC上移動(dòng),所處的位置不同,∠BAC,∠BCD可能的數(shù)量關(guān)系是什么?(直接寫出數(shù)量關(guān)系即可).
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【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì);三角形綜合題.
【答案】問(wèn)題一:∠BAC=∠BCD=90°,理由見(jiàn)解答過(guò)程;
問(wèn)題二:當(dāng)0°<∠BAC<180°,且點(diǎn)P在線段BC上移動(dòng)時(shí),∠BCD+∠BAC=180°;理由見(jiàn)解答過(guò)程;
探究深入:當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上,或在BC延長(zhǎng)線上時(shí),∠BCD+∠BAC=180°;當(dāng)點(diǎn)P在CB延長(zhǎng)線上時(shí),∠BCD=∠BAC.理由見(jiàn)解答過(guò)程.
問(wèn)題二:當(dāng)0°<∠BAC<180°,且點(diǎn)P在線段BC上移動(dòng)時(shí),∠BCD+∠BAC=180°;理由見(jiàn)解答過(guò)程;
探究深入:當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上,或在BC延長(zhǎng)線上時(shí),∠BCD+∠BAC=180°;當(dāng)點(diǎn)P在CB延長(zhǎng)線上時(shí),∠BCD=∠BAC.理由見(jiàn)解答過(guò)程.
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/30 8:0:9組卷:78引用:1難度:0.5
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1.如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,在斜邊AC上截取AE=AB,過(guò)點(diǎn)E作ED⊥AC交BC于點(diǎn)D.已知BD=3,CE=4,則AB的長(zhǎng)為 ?.
發(fā)布:2025/6/5 19:0:1組卷:55引用:2難度:0.6 -
2.如圖,在△ABC和△DCB中,∠A=∠D=90°,AC=BD,AC與BD相交于點(diǎn)O.
(1)求證:△ABC≌△DCB;
(2)求證:OB=OC.發(fā)布:2025/6/5 21:30:1組卷:36引用:3難度:0.7 -
3.如圖,△ABC中,AB=3,AC=5,若線段AO為BC邊上的中線,則線段AO的取值范圍為 .
發(fā)布:2025/6/5 22:0:2組卷:349引用:2難度:0.6