似曾相識
（1）如圖①，正方形ABCD的邊長等于4，中心為O，正方形OA′B′C′的邊長也等于4，在正方形OA′B′C′繞著點O旋轉(zhuǎn)的過程中，若將這兩個正方形重疊部分的面積記為S，那么S是否為定值？若S為定值，請直接寫出該定值；若S變化，請直接寫出它的變化范圍．
類比探索
（2）如圖②，等邊△ABC的邊長等于4，中心為O，等邊△OA′B′的邊長也等于4，在等邊△OA′B′繞著點O旋轉(zhuǎn)的過程中，若將這兩個等邊三角形重疊部分的面積記為S，那么S是否為定值？若S為定值，請直接寫出該定值；若S變化，請求出它的變化范圍．
?
【答案】（1）重疊部分面積不變，總是等于正方形面積的，S=×42=4；
（2）這兩個等邊三角形重疊部分的面積是變化的，S的變化范圍是≤S≤，
1
4
1
4
（2）這兩個等邊三角形重疊部分的面積是變化的，S的變化范圍是
4
3
9
8
3
9
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/31 8:0:9組卷：228引用：1難度：0.5
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1．如圖，正方形ABCD的邊長為6，E，F(xiàn)分別是AB，BC邊上的點，且∠EDF=45°，將△DAE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DCM．
（1）求證：EF=FM．
（2）當(dāng)AE=2時，求EF的長．發(fā)布：2025/6/9 2:30:1組卷：1727引用：19難度：0.3 -
2．如圖，將線段AB繞一個點順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CD，則這個點是（ ）發(fā)布：2025/6/9 2:30:1組卷：187引用：3難度：0.8 -
3．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點P是△ABC內(nèi)一點，且，PB=4，PA=23，則△ABC的面積為 ．PC=2發(fā)布：2025/6/9 3:0:1組卷：190引用：3難度：0.5