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人教A版（2019）：必修第二冊

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年級: 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第六章平面向量及其應用
第七章復數
第八章立體幾何初步
第九章統(tǒng)計
第十章概率

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【優(yōu)學堂】2025年高考數學三輪題型解法技巧

明確考點考向配加真題解讀點名解法技巧

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【考前15天】2025年高考數學決勝計劃

科學規(guī)劃每日突破終極押題實戰(zhàn)演練

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241．拋擲兩枚質地均勻的骰子，設事件A=“第一枚出現奇數點”，事件B=“第二枚出現偶數點”，則A與B的關系是（　?。?/h2>
A．互斥 B．互為對立 C．相互獨立 D．相等
發(fā)布：2024/6/20 8:0:9組卷：681引用：20難度：0.8
解析

242．甲、乙兩人在一次射擊比賽中各射靶5次，兩人成績的條形統(tǒng)計圖如圖所示，則（　?。?br />

A．甲的成績的平均數小于乙的成績的平均數

B．甲的成績的中位數等于乙的成績的中位數

C．甲的成績的方差小于乙的成績的方差

D．甲的成績的極差小于乙的成績的極差

發(fā)布：2024/6/18 8:0:10組卷：840引用：36難度：0.9

解析

243．設一組樣本數據x₁，x₂，…，x_n的方差為0.01，則數據10x₁，10x₂，…，10x_n的方差為（　?。?/h2>
A．0.01 B．0.1 C．1 D．10
發(fā)布：2024/6/18 8:0:10組卷：3902難度：0.9
解析
244．如圖，△A′B′C′是水平放置△ABC的直觀圖，其中B′C′=C′A′=1，A′B′∥x′軸，A′C′∥y′軸，則BC=（　　）
A．
2
B．2 C．
6
D．4
發(fā)布：2024/6/16 8:0:10組卷：51引用：9難度：0.7
解析
245．已知
a
、
b
不共線．
（1）若
AB
=
2
a
+
b
，
BC
=
a
-
3
b
，
CD
=
-
a
+
2
3
b
，求證：A，C，D三點共線；
（2）若向量
b
-
t
a
與
1
2
a
-
3
2
b
共線，求實數t的值．
發(fā)布：2024/6/16 8:0:10組卷：45難度：0.7
解析
246．已知三個不同的平面α，β，γ和直線m,n,若α∩γ=m,β∩γ=n,則“α∥β”是“m∥n”的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
發(fā)布：2024/6/16 8:0:10組卷：87難度：0.7
解析
247．四名同學各擲骰子5次，分別記錄每次骰子出現的點數，根據四名同學的統(tǒng)計結果，可以判斷出一定沒有出現點數6的是（　?。?/h2>
A．平均數為3，中位數為2 B．中位數為3，眾數為2
C．平均數為2，方差為2.4 D．中位數為3，方差為2.8
發(fā)布：2024/6/16 8:0:10組卷：763引用：33難度：0.8
解析
248．已知m,n為異面直線，m⊥平面α，n⊥平面β．直線l滿足l⊥m,l⊥n,l?α，l?β，則（　?。?/h2>
A．α∥β且l∥α
B．α⊥β且l⊥β
C．α與β相交，且交線垂直于l
D．α與β相交，且交線平行于l
發(fā)布：2024/6/15 8:0:9組卷：4400難度：0.7
解析
249．如圖，在三棱錐P-ABC中，∠ACB=90°，PA⊥底面ABC．
（1）證明：平面PBC⊥平面PAC；
（2）若AC=BC=PA，M是PB中點，求AM與平面PBC所成角的正切值．
發(fā)布：2024/6/14 8:0:9組卷：92引用：6難度：0.5
解析
250．在下列向量組中，可以把向量
a
=（3，2）表示出來的是（　　）
A．
e
1
=（0，0），
e
2
=（1，2） B．
e
1
=（-1，2），
e
2
=（5，-2）
C．
e
1
=（3，5），
e
2
=（6，10） D．
e
1
=（2，-3），
e
2
=（-2，3）
發(fā)布：2024/6/14 8:0:9組卷：4043引用：60難度：0.9
解析

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A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

A．平均數為3，中位數為2	B．中位數為3，眾數為2
C．平均數為2，方差為2.4	D．中位數為3，方差為2.8

A． e 1 =（0，0）， e 2 =（1，2）	B． e 1 =（-1，2）， e 2 =（5，-2）
C． e 1 =（3，5）， e 2 =（6，10）	D． e 1 =（2，-3）， e 2 =（-2，3）

241．拋擲兩枚質地均勻的骰子，設事件A=“第一枚出現奇數點”，事件B=“第二枚出現偶數點”，則A與B的關系是（ ?。?/h2>

242．甲、乙兩人在一次射擊比賽中各射靶5次，兩人成績的條形統(tǒng)計圖如圖所示，則（ ?。?br />

243．設一組樣本數據x1，x2，…，xn的方差為0.01，則數據10x1，10x2，…，10xn的方差為（ ?。?/h2>

244．如圖，△A′B′C′是水平放置△ABC的直觀圖，其中B′C′=C′A′=1，A′B′∥x′軸，A′C′∥y′軸，則BC=（ ）

245．已知a、b不共線．（1）若AB=2a+b，BC=a-3b，CD=-a+23b，求證：A，C，D三點共線；（2）若向量b-ta與12a-32b共線，求實數t的值．

246．已知三個不同的平面α，β，γ和直線m,n,若α∩γ=m,β∩γ=n,則“α∥β”是“m∥n”的（ ?。?/h2>

247．四名同學各擲骰子5次，分別記錄每次骰子出現的點數，根據四名同學的統(tǒng)計結果，可以判斷出一定沒有出現點數6的是（ ?。?/h2>

248．已知m,n為異面直線，m⊥平面α，n⊥平面β．直線l滿足l⊥m,l⊥n,l?α，l?β，則（ ?。?/h2>

249．如圖，在三棱錐P-ABC中，∠ACB=90°，PA⊥底面ABC．（1）證明：平面PBC⊥平面PAC；（2）若AC=BC=PA，M是PB中點，求AM與平面PBC所成角的正切值．

250．在下列向量組中，可以把向量a=（3，2）表示出來的是（ ）

241．拋擲兩枚質地均勻的骰子，設事件A=“第一枚出現奇數點”，事件B=“第二枚出現偶數點”，則A與B的關系是（　?。?/h2>

242．甲、乙兩人在一次射擊比賽中各射靶5次，兩人成績的條形統(tǒng)計圖如圖所示，則（　?。?br />

243．設一組樣本數據x₁，x₂，…，x_n的方差為0.01，則數據10x₁，10x₂，…，10x_n的方差為（　?。?/h2>

244．如圖，△A′B′C′是水平放置△ABC的直觀圖，其中B′C′=C′A′=1，A′B′∥x′軸，A′C′∥y′軸，則BC=（　　）

245．已知
a
、
b
不共線．
（1）若
AB
=
2
a
+
b
，
BC
=
a
-
3
b
，
CD
=
-
a
+
2
3
b
，求證：A，C，D三點共線；
（2）若向量
b
-
t
a
與
1
2
a
-
3
2
b
共線，求實數t的值．

246．已知三個不同的平面α，β，γ和直線m,n,若α∩γ=m,β∩γ=n,則“α∥β”是“m∥n”的（　?。?/h2>

247．四名同學各擲骰子5次，分別記錄每次骰子出現的點數，根據四名同學的統(tǒng)計結果，可以判斷出一定沒有出現點數6的是（　?。?/h2>

248．已知m,n為異面直線，m⊥平面α，n⊥平面β．直線l滿足l⊥m,l⊥n,l?α，l?β，則（　?。?/h2>

249．如圖，在三棱錐P-ABC中，∠ACB=90°，PA⊥底面ABC．
（1）證明：平面PBC⊥平面PAC；
（2）若AC=BC=PA，M是PB中點，求AM與平面PBC所成角的正切值．

250．在下列向量組中，可以把向量
a
=（3，2）表示出來的是（　　）