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人教A版（2019）：選擇性必修第一冊(cè)

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年級(jí): 必修第一冊(cè) 必修第二冊(cè) 選擇性必修第一冊(cè) 選擇性必修第二冊(cè) 選擇性必修第三冊(cè)

第一章空間向量與立體幾何
第二章直線與圓的方程
第三章圓錐曲線的方程

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【考前15天】2025年高考數(shù)學(xué)決勝計(jì)劃

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181．已知|
a
|=1，|
b
|=
2
，且（
a
-
b
）和
a
垂直，則
a
與
b
的夾角為（　?。?/h2>
A．60° B．30° C．45° D．135°
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：692引用：16難度：0.9
解析
182．圓心在y軸上，半徑為1，且過(guò)點(diǎn)（1，2）的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：89引用：6難度：0.7
解析

183．設(shè)直線l的方向向量為
a
，平面α的法向量為
n
，l?α，則使l∥α成立的是（　?。?/h2>

A．

=（1，-1，2），

=（-1，1，-2）

B．

=（2，-1，3），

=（-1，1，1）

C．

=（1，1，0），

=（2，-1，0）

D．

=（1，-2，1），

=（1，1，2）

發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：640引用：8難度：0.8

解析

184．下列命題是假命題的是（　?。?/h2>

A．到定點(diǎn)F（-1，0）和定直線x=1的距離相等的動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為拋物線

B．到定點(diǎn)F（2，1）和定直線3x-2y-4=0的距離相等的動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為拋物線

C．拋物線的焦點(diǎn)一定在y軸上

D．拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程中，p表示焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離，p的值永遠(yuǎn)大于0

發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：22引用：2難度：0.6

解析

185．已知正四面體ABCD中，M是棱AD的中點(diǎn)，O是點(diǎn)A在平面BCD上的射影，則異面直線BM與OA所成角的余弦值為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：61引用：3難度：0.7
解析
186．若
a
=（x,2y-1，-
1
4
）是平面α的一個(gè)法向量，且
b
=（-1，2，1），
c
=（3，
1
2
，-2）與平面α都平行，則向量
a
等于（　　）
A．（
-
27
52
，-
53
26
，-
1
4
） B．
（
-
9
52
，-
53
26
，-
1
4
）
C．
（
-
9
52
，-
27
52
，-
1
4
）
D．
（
-
9
52
，
1
26
，-
1
4
）
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：414引用：5難度：0.7
解析
187．已知直線l₁過(guò)點(diǎn)A（1，1），B（3，a），直線l₂過(guò)點(diǎn)M（2，2），N（3+a,4）．
（1）若l₁∥l₂，求a的值；
（2）若l₁⊥l₂，求a的值．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：154引用：2難度：0.7
解析
188．在四面體OABC中，點(diǎn)M在線段OA上，且OM=2MA，N為BC中點(diǎn)，已知
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，則
MN
等于（　?。?/h2>
A．
1
2
a
-
2
3
b
+
1
2
c
B．
-
2
3
a
+
1
2
b
+
1
2
c
C．
1
2
a
+
1
2
b
-
1
2
c
D．
2
3
a
+
2
3
b
-
1
2
c
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：196引用：6難度：0.7
解析
189．設(shè)雙曲線與橢圓
x
2
12
+
y
2
16
=
1
有相同的焦點(diǎn)，且與橢圓相交，一個(gè)交點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為2，求此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：318引用：5難度：0.6
解析
190．若直線l的傾斜角為45°，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，0），則直線l的方程是（　　）
A．y=x+2 B．y=x-2 C．
y
=
3
3
x
-
2
3
3
D．
y
=
3
x
-
2
3
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：210引用：5難度：0.8
解析

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A．（ - 27 52 ，- 53 26 ，- 1 4 ）	B．（ - 9 52 ，- 53 26 ，- 1 4 ）
C．（ - 9 52 ，- 27 52 ，- 1 4 ）	D．（ - 9 52 ， 1 26 ，- 1 4 ）

A． 1 2 a - 2 3 b + 1 2 c	B． - 2 3 a + 1 2 b + 1 2 c
C． 1 2 a + 1 2 b - 1 2 c	D． 2 3 a + 2 3 b - 1 2 c

181．已知|a|=1，|b|=2，且（a-b）和a垂直，則a與b的夾角為（ ?。?/h2>

182．圓心在y軸上，半徑為1，且過(guò)點(diǎn)（1，2）的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是．

183．設(shè)直線l的方向向量為a，平面α的法向量為n，l?α，則使l∥α成立的是（ ?。?/h2>

184．下列命題是假命題的是（ ?。?/h2>

185．已知正四面體ABCD中，M是棱AD的中點(diǎn)，O是點(diǎn)A在平面BCD上的射影，則異面直線BM與OA所成角的余弦值為．

186．若a=（x,2y-1，-14）是平面α的一個(gè)法向量，且b=（-1，2，1），c=（3，12，-2）與平面α都平行，則向量a等于（ ）

187．已知直線l1過(guò)點(diǎn)A（1，1），B（3，a），直線l2過(guò)點(diǎn)M（2，2），N（3+a,4）．（1）若l1∥l2，求a的值；（2）若l1⊥l2，求a的值．

188．在四面體OABC中，點(diǎn)M在線段OA上，且OM=2MA，N為BC中點(diǎn)，已知OA=a，OB=b，OC=c，則MN等于（ ?。?/h2>

189．設(shè)雙曲線與橢圓x212+y216=1有相同的焦點(diǎn)，且與橢圓相交，一個(gè)交點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為2，求此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

190．若直線l的傾斜角為45°，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，0），則直線l的方程是（ ）

181．已知|
a
|=1，|
b
|=
2
，且（
a
-
b
）和
a
垂直，則
a
與
b
的夾角為（　?。?/h2>

182．圓心在y軸上，半徑為1，且過(guò)點(diǎn)（1，2）的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是
．

183．設(shè)直線l的方向向量為
a
，平面α的法向量為
n
，l?α，則使l∥α成立的是（　?。?/h2>

184．下列命題是假命題的是（　?。?/h2>

185．已知正四面體ABCD中，M是棱AD的中點(diǎn)，O是點(diǎn)A在平面BCD上的射影，則異面直線BM與OA所成角的余弦值為
．

186．若
a
=（x,2y-1，-
1
4
）是平面α的一個(gè)法向量，且
b
=（-1，2，1），
c
=（3，
1
2
，-2）與平面α都平行，則向量
a
等于（　　）

187．已知直線l₁過(guò)點(diǎn)A（1，1），B（3，a），直線l₂過(guò)點(diǎn)M（2，2），N（3+a,4）．
（1）若l₁∥l₂，求a的值；
（2）若l₁⊥l₂，求a的值．

188．在四面體OABC中，點(diǎn)M在線段OA上，且OM=2MA，N為BC中點(diǎn)，已知
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，則
MN
等于（　?。?/h2>

189．設(shè)雙曲線與橢圓
x
2
12
+
y
2
16
=
1
有相同的焦點(diǎn)，且與橢圓相交，一個(gè)交點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為2，求此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

190．若直線l的傾斜角為45°，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，0），則直線l的方程是（　　）