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2401．如圖1，拋物線C1：y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)A（-1，0），B（5，0），C（0，
）三點(diǎn)，直線DF為該拋物線的對(duì)稱(chēng)軸，連接線段AC，∠CAB的平分線AE交拋物線C1于點(diǎn)E．3
（1）求拋物線C1的表達(dá)式；
（2）如圖1，作點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C′，將原拋物線沿對(duì)稱(chēng)軸向下平移經(jīng)過(guò)點(diǎn)C′得到拋物線C2，在射線AE上取點(diǎn)Q，連接CQ，將射線QC繞點(diǎn)Q逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°交拋物線C2于點(diǎn)P，當(dāng)△CAQ為等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；
（3）如圖2，將拋物線C1沿一定方向平移，使頂點(diǎn)D′落在射線AE上，平移后的拋物線C3與線段CB相交于點(diǎn)M、N，線段CB與DF相交于點(diǎn)Q，當(dāng)點(diǎn)Q恰好為線段MN的中點(diǎn)時(shí)，求拋物線C3的頂點(diǎn)坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/5/21 19:30:2組卷：1035引用：2難度：0.1
2402．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P（2，2）和格點(diǎn)△ABC，請(qǐng)按照下列要求完成作圖：
（1）將△ABC沿著x軸的方向平移得到△A1B1C1，當(dāng)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1落在y軸上時(shí)，畫(huà)出△A1B1C1的圖形；
（2）△A1B1C1繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，則點(diǎn)C1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C2的坐標(biāo)是 ．發(fā)布：2025/5/21 19:30:2組卷：67引用：3難度：0.6
2403．如圖，在△ABC中，∠B=28°，∠C=40°，按以下步驟作圖：
（1）分別以點(diǎn)A，點(diǎn)B為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)（點(diǎn)E在AB的上方）；12AB
（2）作直線EF交BC邊于點(diǎn)M，連接AM；
（3）以點(diǎn)C為圓心，CA的長(zhǎng)為半徑作弧，與BC邊相交于點(diǎn)N，連接AN．則∠MAN的度數(shù)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/21 19:30:2組卷：161引用：6難度：0.62404．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/5/21 19:30:2組卷：1247引用：10難度：0.92405．化簡(jiǎn)計(jì)算：
（1）；|-3|-（π+2021）0-2cos30°+（13）-2
（2）已知a2+2a-3=0，求代數(shù)式的值．（a-4a）?a2a-2發(fā)布：2025/5/21 19:30:2組卷：56引用：1難度：0.82406．在平面直角坐標(biāo)系中，如果一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等，則稱(chēng)該點(diǎn)為“相等點(diǎn)”．例如（1，1），（2023，2023）…都是“相等點(diǎn)”．
（1）函數(shù)圖象上的“相等點(diǎn)”坐標(biāo)是 ；y=9x
（2）已知⊙P的圓心在直線y=2x-1上且半徑為5，若該圓上有且僅有一個(gè)“相等點(diǎn)”，請(qǐng)求出圓心P的坐標(biāo)；
（3）若拋物線y=ax2+5x+c上有且僅有一個(gè)“相等點(diǎn)”E，該拋物線與x軸交于M、N兩點(diǎn)（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)）．當(dāng)a＜-1時(shí)，在拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使得∠QNM=∠ENM，如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q坐標(biāo)（用含a或c的代數(shù)式表示）；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/5/21 19:30:2組卷：250引用：1難度：0.42407．2023年3月5日是第60個(gè)學(xué)雷鋒紀(jì)念日，零陵區(qū)某校九年級(jí)社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)小組于當(dāng)天分別到“敬老院、零陵古城、烈士陵園、麻元社區(qū)”中的兩個(gè)地點(diǎn)開(kāi)展志愿者服務(wù)，則該社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)小組恰好選擇去“敬老院、烈士陵園”兩地開(kāi)展志愿者服務(wù)的概率為 ．
發(fā)布：2025/5/21 19:30:2組卷：56引用：3難度：0.6
2408．李明某個(gè)周六下午從家出發(fā)勻速步行去書(shū)店買(mǎi)書(shū)，買(mǎi)好書(shū)后勻速騎共享單車(chē)去電影院看電影，電影結(jié)束后勻速騎共享單車(chē)回家，如圖表示李明離家的距離y（km）與離開(kāi)家的時(shí)間t（h）之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系．已知李明家、書(shū)店、電影院依次在同一條直線上．
請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：
（1）若李明從家出發(fā)的時(shí)間是下午2：30，那么他離開(kāi)電影院的時(shí)間是 ；
（2）求李明從電影院回家的騎行速度是從家出發(fā)去書(shū)店步行速度的多少倍；
（3）求當(dāng)1≤t≤1.4時(shí)，y與t之間的函數(shù)關(guān)系式．發(fā)布：2025/5/21 19:30:2組卷：164引用：7難度：0.62409．下面等式：①
；②32×42=122；③（x-y）2=x2-y2；④（2x-y）（2x+y）=2x2-y2；⑤（m4）3=m12；⑥43-27=1，其中正確的個(gè)數(shù)是（ ?。?/h2>18÷2=3發(fā)布：2025/5/21 19:30:2組卷：88引用：1難度：0.72410．如圖，某電影院的觀眾席成“階梯狀”，每一級(jí)臺(tái)階的水平寬度都為1m,垂直高度都為0.3m.測(cè)得在C點(diǎn)的仰角∠ACE=42°，測(cè)得在D點(diǎn)的仰角∠ADF=35°．求銀幕AB的高度．（參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.7，sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.9）
發(fā)布：2025/5/21 19:30:2組卷：2385引用：14難度：0.5
