2022-2023學(xué)年天津市北辰區(qū)秋怡中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，共36分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

• 1．下列圖形是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：50引用：1難度：0.9

  解析

• 2．下列事件為必然事件的是（　?。?/h2>

  A．口袋中裝有2個(gè)紅球和1個(gè)白球，從中摸出2個(gè)球，其中必有紅球

  B．明天會(huì)下雪

  C．開電視機(jī)，CCTV第一套節(jié)目正在播放新聞

  D．購(gòu)買一張彩票中獎(jiǎng)一百萬元
  組卷：89引用：3難度：0.8

  解析

• 3．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，已知∠ADC=145°，則∠AOC的大小是（　?。?/h2>

  A．75°

  B．100°

  C．70°

  D．60°
  組卷：357引用：3難度：0.7

  解析

• 4．邊心距為3的正六邊形的周長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．18

  B． 12 3

  C． 9 3 4

  D． 12 - 3
  組卷：270引用：2難度：0.5

  解析

• 5．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)65°得到△ADE，若∠E=70°且AD⊥BC于點(diǎn)F，則∠BAC=（　?。?/h2>

  A．80°

  B．85°

  C．90°

  D．95°
  組卷：499引用：10難度：0.7

  解析

• 6．一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)是20πcm,面積是240πcm²，那么扇形的圓心角是（　?。?/h2>

  A．120°

  B．150°

  C．210°

  D．240°
  組卷：329引用：10難度：0.9

  解析

• 7．如圖是一個(gè)隧道的橫截面，它的形狀是以O(shè)為圓心的圓的一部分，CM=DM=2，直線MO交圓于E，EM=8，則圓的半徑為（　?。?/h2>

  A．4

  B．3

  C． 17 4

  D． 15 4
  組卷：3025引用：10難度：0.5

  解析

• 8．對(duì)于二次函數(shù)y=-（x+1）²+3的圖象，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．開口向上

  B．當(dāng)x=-1時(shí)，y有最小值是0

  C．對(duì)稱軸是直線x=1

  D．頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，3）
  組卷：281引用：1難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共7小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 24．在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形AOBC是矩形，點(diǎn)O（0，0），點(diǎn)A（5，0），點(diǎn)B（0，12）．以點(diǎn)A為中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)矩形AOBC，得到矩形ADEF，點(diǎn)O，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為D，E，F(xiàn)，記旋轉(zhuǎn)角為a（0°＜α＜90°）．
  （Ⅰ）如圖①，當(dāng)α=30°時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  （Ⅱ）如圖②，當(dāng)點(diǎn)E落在AC的延長(zhǎng)線上時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  （Ⅲ）當(dāng)點(diǎn)D落在線段OC上時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）．
  
  組卷：425引用：1難度：0.6

  解析

• 25．已知拋物線y=ax²+bx+3（a≠0）交x軸于A（1，0）和B（-3.0），交y軸于點(diǎn)C．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）如圖1，點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE∥y軸，交拋物線于點(diǎn)E（點(diǎn)E在點(diǎn)D的上方），再過點(diǎn)E作EF∥x軸，交直線BC于點(diǎn)F．當(dāng)△DEF的面積取最大值時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
  （3）如圖2，點(diǎn)M為拋物線對(duì)稱軸l上的一點(diǎn)，點(diǎn)N為拋物上的一點(diǎn)，當(dāng)直線BC垂直平分MN時(shí)，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)．
  
  組卷：85引用：1難度：0.3

  解析