2022年山西省呂梁市孝義市中考數(shù)學(xué)三模試卷

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該選項(xiàng)涂黑）

• 1．-2的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D．±2
  組卷：297引用：17難度：0.9

  解析

• 2．如圖，直線(xiàn)a,b被直線(xiàn)c所截，且a∥b,∠1=55°，則∠2等于（　?。?/h2>

  A．55°

  B．65°

  C．125°

  D．135°
  組卷：287引用：7難度：0.7

  解析

• 3．一季度，面對(duì)國(guó)際環(huán)境更趨復(fù)雜嚴(yán)峻和國(guó)內(nèi)疫情頻發(fā)帶來(lái)的多重考驗(yàn)，在以習(xí)近平同志為核心的黨中央堅(jiān)強(qiáng)領(lǐng)導(dǎo)下，科學(xué)統(tǒng)籌疫情防控和經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展，初步核算，一季度國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值約為27萬(wàn)億元，按不變價(jià)格計(jì)算，同比增長(zhǎng)4.8%．?dāng)?shù)據(jù)27萬(wàn)億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．2.7×1013元	B．2.7×1014元
  C．0.27×1014元	D．27×1012元
  組卷：45引用：2難度：0.7

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• 4．如圖是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，在原正方體中，與“誠(chéng)”字所在面相對(duì)的面上的漢字是（　?。?/h2>

  A．守

  B．信

  C．擔(dān)

  D．當(dāng)
  組卷：167引用：4難度：0.8

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• 5．為了防控疫情，各級(jí)防控部門(mén)積極推廣疫苗接種工作，某市某接種點(diǎn)1-5月接種人數(shù)如表，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（　?。?

  月份	1	2	3	4	5
  接種人數(shù)（萬(wàn)人）	1.2	1.8	1.6	2.1	1.8

  A．1.2萬(wàn)人，1.6萬(wàn)人	B．1.6萬(wàn)人，1.8萬(wàn)人
  C．1.8萬(wàn)人，1.8萬(wàn)人	D．1.8萬(wàn)人，2.1萬(wàn)人
  組卷：108引用：3難度：0.6

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• 6．一元二次方程2x²-3x-2=0的根為（　?。?/h2>

  A．x1=2，x2= 1 2	B．x1=-2，x2=- 1 2
  C．x1=-2，x2= 1 2	D．x1=2，x2=- 1 2
  組卷：171引用：2難度：0.9

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• 7．公元前6世紀(jì)古希臘的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派有一種觀(guān)點(diǎn)，即“萬(wàn)物皆數(shù)”，一切量都可以用整數(shù)或整數(shù)比（分?jǐn)?shù)）表示，后來(lái)，當(dāng)這一學(xué)派中的希帕索斯發(fā)現(xiàn)，邊長(zhǎng)為1的正方形的對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)度不能用整數(shù)或整數(shù)的比表示時(shí)，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派感到驚恐不安，由此，引發(fā)了第一次數(shù)學(xué)危機(jī)，這兒“不能用整數(shù)或整數(shù)的比表示的數(shù)”指的是（　?。?/h2>

  A．有理數(shù)

  B．無(wú)理數(shù)

  C．合數(shù)

  D．質(zhì)數(shù)
  組卷：116引用：8難度：0.9

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三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分。解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 22．綜合與實(shí)踐
  數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師讓同學(xué)們根據(jù)下面情境提出問(wèn)題并解答．
  問(wèn)題情境：在?ABCD中，點(diǎn)P是邊AD上一點(diǎn)．將△PDC沿直線(xiàn)PC折疊，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E．
  “興趣小組”提出的問(wèn)題是：如圖1，若點(diǎn)P與點(diǎn)A重合，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AD，與PC交于點(diǎn)F，連接DF，則四邊形AEFD是菱形．
  數(shù)學(xué)思考：
  （1）請(qǐng)你證明“興趣小組”提出的問(wèn)題；
  拓展探究：
  （2）“智慧小組”提出的問(wèn)題是：如圖2，當(dāng)點(diǎn)P為AD的中點(diǎn)時(shí)，延長(zhǎng)CE交AB于點(diǎn)F，連接PF．試判斷PF與PC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．
  請(qǐng)你幫助他們解決此問(wèn)題．
  問(wèn)題解決：
  “創(chuàng)新小組”在前兩個(gè)小組的啟發(fā)下，提出的問(wèn)題是：如圖3，當(dāng)點(diǎn)E恰好落在AB邊上時(shí)，AP=3，PD=4，DC=10．則AE的長(zhǎng)為

  ．（直接寫(xiě)出結(jié)果）
  
  組卷：510引用：5難度：0.1

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• 23．綜合與探究
  如圖，拋物線(xiàn)y=-

  2

  9

  x²+

  2

  3

  x+4與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．點(diǎn)M是y軸右側(cè)拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作AC的平行線(xiàn)，交直線(xiàn)BC于點(diǎn)D，交x軸于點(diǎn)E．
  （1）請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)及直線(xiàn)BC的解析式；
  （2）當(dāng)DE=OE時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  （3）試探究在點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，是否存在以點(diǎn)A，C，E，M，為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫(xiě)出M的坐標(biāo)，若不存在說(shuō)明理由．
  
  組卷：142引用：1難度：0.1

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