2021-2022學年浙江省寧波市江北區(qū)部分校九年級（下）期始考數(shù)學試卷

一．選擇題（每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）

• 1．若3x=4y,則

  x

  y

  =（　?。?/h2>

  A． 3 4

  B． 7 4

  C． 4 3

  D． 7 3
  組卷：1076引用：12難度：0.9

  解析

• 2．下列事件中，屬于必然事件的是（　?。?/h2>

  A．經(jīng)過紅綠燈路口，遇到綠燈

  B．射擊運動員射擊一次，命中靶心

  C．班里有兩名生日是同一天的同學

  D．從一個只裝有白球的袋中摸球，摸出白球
  組卷：86引用：2難度：0.8

  解析

• 3．將如圖所示的長方體牛奶包裝盒沿某些棱剪開，且使六個面連在一起，然后鋪平，則得到的圖形可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1430引用：19難度：0.8

  解析

• 4．如圖，已知AB∥CD∥EF，BD：DF=1：2，那么下列結論中，正確的是（　?。?/h2>

  A．AC：AE=1：3

  B．CE：EA=1：3

  C．CD：EF=1：2

  D．AB：EF=1：2
  組卷：2219引用：21難度：0.8

  解析

• 5．Rt△ABC中，斜邊AB=18，其重心與外心之間的距離為（　　）

  A．9

  B．6

  C．3

  D．0
  組卷：67引用：2難度：0.7

  解析

• 6．sin70°，cos70°，tan70°的大小關系是（　　）

  A．tan70°＜cos70°＜sin70°	B．cos70°＜tan70°＜sin70°
  C．sin70°＜cos70°＜tan70°	D．cos70°＜sin70°＜tan70°
  組卷：1593引用：10難度：0.7

  解析

• 7．如圖，圓O與△OAB的邊AB相切，切點為B．將△OAB繞點B按順時針方向旋轉得到△O′A′B，使點O′落在圓O上，邊A′B交線段AO于點C．若∠A′=15°，半徑長為2，則CB的長度為（　　）

  A． 3

  B．2

  C． 3 2

  D． 3 2 3
  組卷：116引用：2難度：0.7

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三、解答題（17題6分，18題6分，19題8分，20題10分，21題10分，22題12分，共52分）

• 21．如圖，拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于A（1，0），B（3，0）兩點，與y軸交于點C（0，-

  3

  2

  ），D為頂點，連接BD，CD交x軸于點E．
  （1）求拋物線表達式；
  （2）求∠OCD的度數(shù)；
  （3）在y軸上是否存在一點P，使得△CDP與△BDE相似？若存在，求出P的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：547引用：3難度：0.4

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• 22．等邊△ABC與正方形DEFG如圖1放置，其中D，E兩點分別在AB，BC上，且BD=BE．
  （1）求∠DEB的度數(shù)；
  （2）當正方形DEFG沿著射線BC方向以每秒1個單位長度的速度平移時，CF的長度y隨著運動時間變化的函數(shù)圖象如圖2所示，且當

  t

  =

  3

  時，y有最小值1；
  ①求等邊△ABC的邊長；
  ②連接CD，在平移的過程中，求當△CEF與△CDE同時為等腰三角形時t的值；
  ③從平移運動開始，到GF恰落在AC邊上時，請直接寫出△CEF外接圓圓心的運動路徑的長度．
  
  組卷：285引用：2難度：0.1

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