初一奧林匹克數學競賽訓練試題集（17）

一、選擇題

• 1．計算1991×1992×1993×1994+1-（1992²+1991）²=（　?。?/h2>

  A．0

  B．-1

  C．1

  D．2
  組卷：75難度：0.9

  解析

• 2．如果1＜x＜2，那么

  |

  x

  -

  2

  |

  x

  -

  2

  -

  |

  x

  -

  1

  |

  x

  -

  1

  +

  |

  x

  |

  x

  的值是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．-3

  C．1

  D．2
  組卷：195引用：4難度：0.9

  解析

• 3．設S=（x-1）⁴+4（x-1）³+6（x-1）²+4（x-1）+1，則S等于（　　）

  A．（x-2）4

  B．（x-1）4

  C．x4

  D．（x+1）4
  組卷：192引用：1難度：0.7

  解析

• 4．若

  2

  x

  3

  +

  x

  2

  +

  kx

  -

  2

  能被

  2

  x

  +

  1

  2

  整除

  ，那么k等于（　　）

  A． 8 1 8

  B． 7 7 8

  C．- 7 7 8

  D．不能確定
  組卷：1436難度：0.5

  解析

• 5．下列分解因式的變形中，正確的是（　?。?/h2>

  A．xy（x-y）-x（y-x）=-x（y-x）（y+1）

  B．6（a+b）2-2（a+b）=（2a+b）（3a+b-1）

  C．3（n-m）2+2（m-n）=（n-m）（3n-3m+2）

  D．3a（a+b）2-（a+b）=（a+b）2（2a+b）
  組卷：140引用：2難度：0.9

  解析

三、解答題

• 16．求方程x³=2y³+4z³的整數解．
  組卷：349引用：1難度：0.1

  解析

• 17．如果t＞0，試證

  a

  +

  bt

  1

  +

  t

  必在a與b之間．
  組卷：1239難度：0.1

  解析