2022-2023學(xué)年廣東省東莞市東華初級中學(xué)思維班八年級(下)月考數(shù)學(xué)試卷(4月份)
發(fā)布:2024/7/2 8:0:9
一、選擇題(每小題3分,共30分)
-
1.如圖圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( )
組卷:14引用:1難度:0.9 -
2.用配方法解一元二次方程x2-4x-1=0,配方后得到的方程是( ?。?/h2>
組卷:651引用:90難度:0.9 -
3.如果4是關(guān)于x的一元二次方程x2-6x+k=0的一個(gè)根,則方程的另一個(gè)根是( )
組卷:156引用:2難度:0.7 -
4.下列拋物線中,其頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn)的是( ?。?/h2>
組卷:139引用:5難度:0.6 -
5.將拋物線y=-5x2+1先向左平移3個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位,所得拋物線的解析式為( )
組卷:389引用:9難度:0.7 -
6.如圖,在4×4的正方形網(wǎng)格中,△MPN繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度,得到△M'P'N',其旋轉(zhuǎn)中心是( ?。?/h2>
組卷:806引用:8難度:0.5 -
7.關(guān)于一元二次方程x2+4x+3=0根的情況,下列說法中正確的是( ?。?/h2>
組卷:1061引用:17難度:0.6
五、解答題(每小題12分,共24分)
-
22.綜合與實(shí)踐
問題情境:如圖1,四邊形ABCD和EFCG都是正方形,點(diǎn)G,F(xiàn)分別在邊CD和CB上,點(diǎn)E在正方形ABCD的內(nèi)部.
猜想證明:
(1)DG和BF的位置關(guān)系是 ,DG和BF的數(shù)量關(guān)系是 .
(2)將正方形EFCG以C為中心順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到圖2所示位置,則(1)中的結(jié)論是否仍然成立?請說明理由.
問題解決:
(3)如圖3,在正方形EFCG以C為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的過程中,當(dāng)點(diǎn)E落在正方形ABCD的邊AD上時(shí),若CB=17,CF=13,則BF的長度是 .(請直接寫出答案即可)組卷:65引用:3難度:0.1 -
23.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線
與直線AB交于點(diǎn)A(0,-4),B(4,0).點(diǎn)P是直線AB下方拋物線上的一動點(diǎn).y=12x2+bx+c
(1)求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)過點(diǎn)P作x軸的平行線交AB于點(diǎn)C,過點(diǎn)P作y軸的平行線交x軸于點(diǎn)D,求PC+PD的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)連接PA、PB,是否存在點(diǎn)P,使得線段PC把△PAB的面積分成1:3兩部分,如果存在,請求出點(diǎn)P的坐標(biāo);如果不存在,請說明理由.組卷:481引用:3難度:0.3