2019-2020學(xué)年山東省菏澤市曹縣九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題。本大題共10個(gè)小題，每小題2分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)A，B，C，D中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)填涂在答題卡相應(yīng)的位置.）

• 1．函數(shù)

  y

  =

  1

  -

  x

  x

  中，自變量x的取值范圍是（　　）

  A．x≥1

  B．x≤1

  C．x≠0

  D．x≤1且x≠0
  組卷：96引用：4難度：0.8

  解析

• 2．在Rt△ABC中，

  ∠

  C

  =

  90

  °

  ，

  sin

  A

  =

  4

  5

  ，

  AC

  =

  6

  cm

  ，則BC的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．4cm

  B．6cm

  C．8cm

  D．10cm
  組卷：8引用：2難度：0.8

  解析

• 3．一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和5，第三邊長(zhǎng)是方程x²-5x+6=0的根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．10

  B．11

  C．10或11

  D．不能確定
  組卷：43引用：1難度：0.8

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是AB邊上的一點(diǎn)，若∠ACD=∠B，AD=1，AC=2，△ADC的面積為1，則△BCD的面積為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：3790引用：17難度：0.7

  解析

• 5．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C，D，E在⊙O上，∠AED=20°，則∠BCD的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．100°

  B．110°

  C．120°

  D．130°
  組卷：83引用：1難度：0.5

  解析

• 6．已知二次函數(shù)y=ax²-2ax-1（a是常數(shù)），下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．當(dāng)a=-1時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，1）

  B．當(dāng)a=-1時(shí)，函數(shù)圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn)

  C．當(dāng)a＜2時(shí)，函數(shù)圖象的頂點(diǎn)始終在x軸下方

  D．當(dāng)a＞0時(shí)，則x≥1時(shí)，y隨x的增大而增大
  組卷：12引用：1難度：0.5

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• 7．如圖，兩根竹竿AB和AD都斜靠在墻CE上，測(cè)得∠CAB=α，∠CAD=β，則兩竹竿的長(zhǎng)度之比

  AB

  AD

  等于（　?。?/h2>

  A． sinα sinβ

  B． cosα cosβ

  C． sinβ sinα

  D． cosβ cosα
  組卷：20引用：2難度：0.4

  解析

• 8．如圖，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，菱形OABC頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，4），頂點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上，反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  的圖象經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)B，則k的值為（　?。?/h2>

  A．-12

  B．-20

  C．-32

  D．-36
  組卷：23引用：1難度：0.5

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• 9．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，將Rt△ABC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到Rt△ADE，點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑為

  ?

  BD

  ，則圖中涂色部分的面積為（　?。?/h2>

  A． π 6

  B． π 3

  C． - π 2 - 1 2

  D． 1 3
  組卷：31引用：1難度：0.5

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三、解答題。本大題共84分，把解答或證明過(guò)程寫(xiě)在答題卡的相應(yīng)區(qū)域內(nèi)。）

• 27．如圖，AD是⊙O的直徑，AB為⊙O的弦，OP⊥AD，OP與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，過(guò)B點(diǎn)的切線交OP于點(diǎn)C．
  （1）求證：∠CBP=∠ADB．
  （2）若OA=2，AB=1，求線段BP的長(zhǎng)．
  組卷：3509引用：16難度：0.5

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• 28．如圖，二次函數(shù)的圖象交x軸于點(diǎn)A（-1，0），B（4，0），交y軸于點(diǎn)C（0，-4），P是直線BC下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)．
  （1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；
  （2）連接PB，PC，是否存在點(diǎn)P，使△PBC面積最大，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：28引用：1難度：0.4

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