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2022-2023學(xué)年江西省撫州市高新開(kāi)發(fā)區(qū)夢(mèng)湖學(xué)校九年級(jí)(下)月考數(shù)學(xué)試卷(3月份)

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題(本大題6小題,每小題3分,共18分,每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng))

  • 1.計(jì)算:3+(-1),其結(jié)果等于(  )

    組卷:1369引用:9難度:0.9
  • 2.箱厘盒是古代人民日常生活使用的物品.如圖是一個(gè)清代黃花梨凹面枕頭箱(箱匣盒的一種),既可當(dāng)枕頭又可存放銀錢、文件等物品,它的俯視圖是( ?。?/h2>

    組卷:265引用:7難度:0.8
  • 3.計(jì)算
    3
    m
    m
    -
    2
    -
    6
    m
    -
    2
    的結(jié)果是(  )

    組卷:295引用:2難度:0.7
  • 4.當(dāng)今,大數(shù)據(jù)、云計(jì)算、人工智能等互聯(lián)網(wǎng)新技術(shù)正在全方位改寫(xiě)中國(guó)社會(huì),而5G應(yīng)用將是推動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)這個(gè)“最大變量”變成“最大增量”的新引擎,5G的出現(xiàn)將改變中國(guó)的經(jīng)濟(jì)格局,據(jù)預(yù)測(cè),2020年到2030年中國(guó)5G直接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出和間接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出的情況如圖所示,根據(jù)圖提供的信息,下列推斷不合理的是( ?。?br />

    組卷:165引用:3難度:0.6
  • 5.如圖,AB,EG是⊙O的直徑,EF,EB是⊙O的弦,且EF=EB,EF與AB交于點(diǎn)C,連接OF,若∠AOF=20°,則∠F的度數(shù)是( ?。?/h2>

    組卷:150引用:2難度:0.5
  • 6.拋物線y=mx2-2mx+m-1(m>0)與直線y=x交于A,B兩點(diǎn),拋物線在A,B兩點(diǎn)之間的部分以及線段AB所圍域內(nèi)(包括邊界)恰有4個(gè)整點(diǎn)(橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)),則m的取值范圍是(  )

    組卷:100引用:1難度:0.5

二、填空題(本大題共6小題,每小題3分,共18分)

  • 7.因式分解:x3-4x=

    組卷:2696引用:162難度:0.7

五、(本大題共2小題,每小題9分,共18分)

  • 22.如圖,拋物線L:y=x2-4x+3上的點(diǎn)A,B,C,D分別關(guān)于直線y=1的對(duì)稱點(diǎn)為A',B',C′,D',分別關(guān)于點(diǎn)P(0,1)中心對(duì)稱的點(diǎn)為A″,B″,C″,D″,如表:
    A(0,3) B(1,0) C(2,-1) D(3,0)
    A'(0,-1) B′(1,2) C′(2,3) D′(3,2)
    A″(0,-1) B″(-1,2) C″(
    ,
    D″(-3,2)
    (1)①補(bǔ)全表格;
    ②在圖中,描出表格中的點(diǎn)A',B',C′,D',再用平滑的曲線依次連接各點(diǎn)得到的圖象記為L(zhǎng)1;描出表格中的點(diǎn)A″,B″,C″,D″,再用平滑的曲線依次連接各點(diǎn),得到的圖象記為L(zhǎng)2
    形成新定義:直線y=m與y軸交于點(diǎn)P(0,m),我們把拋物線L關(guān)于直線y=m的對(duì)稱拋物線L1,叫作拋物線L的“共線拋物線”;把拋物線L關(guān)于點(diǎn)P(0,m)中心對(duì)稱的拋物線L2,叫作拋物線的“共點(diǎn)拋物線”.
    問(wèn)題探究
    (2)①若拋物線L與它的“共點(diǎn)拋物線”L2的函數(shù)值都隨著x的增大而減小,求x的取值范圍;
    ②若直線y=m與拋物線L、“共線拋物線”L1,“共點(diǎn)拋物線”L2有且只有四個(gè)交點(diǎn),求m的值.
    ③已知拋物線L:y=ax2-2ax+a+3的“共線拋物線”L1的解析式為y=-
    1
    2
    x2+kx-
    1
    2
    k2-5.
    請(qǐng)寫(xiě)出拋物線L的“共點(diǎn)拋物線”L2的解析式.

    組卷:115引用:1難度:0.4

六、(本大題共12分)

  • 23.在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,點(diǎn)P是平面內(nèi)不與點(diǎn)A,C重合的任意一點(diǎn),連接PC,將線段PC繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)α得到線段PD,連接AP,CD,BD.
    (1)當(dāng)α=60°時(shí),
    ①如圖1,當(dāng)點(diǎn)P在△ABC的邊BC上時(shí),線段PC繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α得到線段PD,則AP與BD的數(shù)量關(guān)系是

    ②如圖2,當(dāng)點(diǎn)P在△ABC內(nèi)部時(shí),線段PC繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α得到線段PD,①中AP與BD的數(shù)量關(guān)系還成立嗎?若成立,請(qǐng)證明結(jié)論,若不成立,說(shuō)明理由;
    (2)當(dāng)α=90°時(shí),
    ①如圖3,線段PC繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α得到線段PD.試判斷AP與BD的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;
    ②若點(diǎn)A,C,P在一條直線上,且AC=3PC,線段PC繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α得到線段DP,求
    BD
    AP
    的值.

    組卷:459引用:2難度:0.4
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