2007年浙江省寧波市“東海杯”初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（初二第2試）

一、選擇題（共5小題，每小題6分，滿分30分）

• 1．已知長(zhǎng)度為10cm的線段AB，以AB為直徑向上作半圓，記該半圓的周長(zhǎng)為C₁；將AB兩等分，分別以其一半線段為直徑向上作半圓，記該兩個(gè)半圓的周長(zhǎng)之和為C₂；再將AB三等分，分別以其三分之一線段為直徑向上作半圓，記該兩個(gè)半圓的周長(zhǎng)之和為C₃；如此繼續(xù)，記k等分時(shí)各半圓周長(zhǎng)之和為C_k，那么隨著等分?jǐn)?shù)k的增加，各半圓周長(zhǎng)之和C_k的數(shù)值（　?。?/h2>

  A．越來越大

  B．越來越小

  C．不變

  D．無法判斷
  組卷：81引用：1難度：0.7

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• 2．桌上放著6張撲克牌，全部正面朝下．你已被告知其中有兩張且只有兩張是老K，但是你不知道老K在哪個(gè)位置．你隨便取了兩張并把它們翻開，會(huì)出現(xiàn)下面兩種情況：
  （1）兩張牌中至少有1張是老K；（2）兩張牌中沒有1張是老K．比較這兩種情況的可能性，可知（　　）

  A．（1）的可能性大	B．（2）的可能性大
  C．兩者一樣	D．無法比較
  組卷：77引用：6難度：0.9

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• 3．有兩面可繞一立軸轉(zhuǎn)動(dòng)的立式鏡，我站在這兩面鏡手前的一個(gè)點(diǎn)上，這個(gè)點(diǎn)位于鏡面夾角的角平分面上．若兩鏡面的夾角為50°，我將可以看到自己的鏡像數(shù)為（　　）

  A．10

  B．8

  C．6

  D．4
  組卷：173引用：1難度：0.5

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• 4．如圖，平行四邊形的每一個(gè)頂點(diǎn)都用直線與兩條對(duì)邊的中點(diǎn)相連．這些直線所圍成圖形的面積是原平行四邊形面積的（　　）

  A．四分之一

  B．六分之一

  C．八分之一

  D．十分之一
  組卷：249引用：5難度：0.9

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三、解答題（共4小題，滿分60分）

• 12．王明、李宏和趙亮參加同樣系列的測(cè)試．在每一項(xiàng)測(cè)試中，三人的成績(jī)均為兩兩相異的正整數(shù)x,y,z.每人所得的成績(jī)總和如下：王明20分，李宏10分，趙亮9分．若李宏在代數(shù)測(cè)試中名列第一，那么幾何測(cè)試中誰列第二位？
  組卷：65引用：1難度：0.5

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• 13．現(xiàn)有一臺(tái)天平，一個(gè)2克的砝碼和一個(gè)7克的砝碼，要求只使用這臺(tái)天平三次，將一包重140克的食鹽分成90克和50克．此外，為了便于減少誤差，每次分離食鹽時(shí)，規(guī)定重量是整數(shù)千克．請(qǐng)你設(shè)計(jì)盡可能多的方案，說明基本理由．
  組卷：209引用：2難度：0.1

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