2023年浙江省舟山市中考數(shù)學一模試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分，請選出各題中唯一的正確選項，不選、多選、錯選，均不給分）

• 1．2022年北京冬奧會3個賽區(qū)場館使用綠色電力，減排320000噸二氧化碳．數(shù)字320000用科學記數(shù)法表示是（　　）

  A．3.2×105

  B．3.2×106

  C．3.2×104

  D．32×105
  組卷：147引用：9難度：0.8

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• 2．下列運算正確的是（　　）

  A．3a2-a2=3	B．a(chǎn)?a-1=1（a≠0）
  C．（-3ab2）2=-6a2b4	D．（a+b）2=a2+b2
  組卷：155引用：8難度：0.6

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• 3．已知樣本數(shù)據(jù)：3，2，1，7，2，下列說法不正確的是（　?。?/h2>

  A．平均數(shù)是3

  B．中位數(shù)是1

  C．眾數(shù)是2

  D．方差是4.4
  組卷：146引用：4難度：0.7

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• 4．某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“國”字所在面相對的面上的漢字是（　　）

  A．我

  B．害

  C．了

  D．厲
  組卷：120引用：5難度：0.7

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• 5．《九章算術》是中國古代的一部數(shù)學專著，其中記載了一道有趣的題：“今有鳧起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今鳧雁俱起，問何日相逢？”大意是：今有野鴨從南海起飛，7天到北海；大雁從北海起飛，9天到南海．現(xiàn)野鴨從南海，大雁從北海同時起飛，問經(jīng)過多少天相遇？設經(jīng)過x天相遇，根據(jù)題意可列方程為（　?。?/h2>

  A．（9+7）x=1

  B．（9-7）x=1

  C． （ 1 7 - 1 9 ） x = 1

  D． （ 1 7 + 1 9 ） x = 1
  組卷：739引用：33難度：0.5

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• 6．數(shù)形結合是解決數(shù)學問題常用的思想方法．如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，且k＜0）的圖象與直線y=

  1

  3

  x都經(jīng)過點A（3，1），當kx+b＜

  1

  3

  x時，根據(jù)圖象可知，x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x＞3

  B．x＜3

  C．x＜1

  D．x＞1
  組卷：2505引用：18難度：0.6

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• 7．如圖，圓O是Rt△ABC的外接圓，∠ACB=90°，∠A=25°，過點C作圓O的切線，交AB的延長線于點D，則∠D的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．25°

  B．40°

  C．50°

  D．65°
  組卷：5368引用：44難度：0.9

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• 8．如圖1，直線l₁∥l₂，直線l₃分別交直線l₁，l₂于點A，B．小嘉在圖1的基礎上進行尺規(guī)作圖，得到如圖2，并探究得到下面兩個結論：
  ①四邊形ABCD是鄰邊不相等的平行四邊形；
  ②四邊形ABCD是對角線互相垂直的平行四邊形．下列判斷正確的是（　?。?/h2>

  A．①②都正確	B．①錯誤，②正確
  C．①②都錯誤	D．①正確，②錯誤
  組卷：1240引用：6難度：0.5

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三、解答題（本題有8小題，第17～19題每題6分，第20、21題每題8分，第22、23題每題10分，第24題12分，共66分）

• 23．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）．
  （1）若a=-1，且函數(shù)圖象經(jīng)過（0，3），（2，-5）兩點，求此二次函數(shù)的解析式；并根據(jù)圖象直接寫出函數(shù)值y≥3時自變量x的取值范圍；
  （2）在（1）的條件下，已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側），將這條拋物線向右平移m（m＞0）個單位，平移后的拋物線于x軸交于C，D兩點（點C在點D的左側），若B，C是線段AD的三等分點，求m的值．
  （3）已知a=b=c=1，當x=p,q（p,q是實數(shù)，p≠q）時，該函數(shù)對應的函數(shù)值分別為P，Q．若p+q=2，求證P+Q＞6．
  組卷：356引用：1難度：0.2

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• 24．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC的平分線交AC于點E，以A為圓心，AE為半徑作⊙A交BE于點F，直線AB交⊙A于G、H兩點，AF的延長線交BC于點D，作EK⊥BC，垂足為點K．
  （1）求證：AD⊥BC；
  （2）求證：

  BF

  BE

  =

  AD

  AC

  ；
  （3）當BF?BE=BG?BH且AH=BD時，求證：

  BF

  BG

  =

  AC

  BE

  ．
  組卷：245引用：1難度：0.4

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