1995年第6屆“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽試卷（初一第2試）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．若y是正數(shù)，且x+y＜0，則在下列結(jié)論中，錯誤的一個是（　　）

  A．x-3y＞0

  B．x+|y|＜0

  C．|x|+y＞0

  D．x-y2＜0
  組卷：95引用：1難度：0.9

  解析

• 2．已知|a|=-a,則化簡|a-1|-|a-2|所得的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．2a-3

  D．3-2a
  組卷：1679引用：11難度：0.9

  解析

• 3．已知a=1995x+1994，b=1995x+1995，c=1995x+1996．那么（a-b）²+（b-c）²+（c-a）²的值等于（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  組卷：202引用：2難度：0.9

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• 4．用一副三角板的內(nèi)角（一個三角板的內(nèi)角是45°，45°，90°；另一個是30°，60°，90°），可以畫出大于0°且小于160°的不同角度的角共有（　?。?/h2>

  A．8種

  B．9種

  C．10種

  D．11種
  組卷：382引用：2難度：0.5

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• 5．數(shù)軸上坐標(biāo)是整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，某數(shù)軸的單位長度是1厘米，若在這個數(shù)軸上隨意畫出一條長為1995厘米的線段AB，則線段AB蓋住的整點(diǎn)是（　　）個．

  A．1994或1995

  B．1994或1996

  C．1995或1996

  D．1995或1997
  組卷：923引用：3難度：0.7

  解析

• 6．方程1995x+6y=420000的一組整數(shù)解（x、y）是（　?。?/h2>

  A．（61，48723）

  B．（62，48725）

  C．（63，48726）

  D．（64，48720）
  組卷：90引用：2難度：0.9

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• 7．某同學(xué)到集貿(mào)市場買蘋果，買每公斤3元的蘋果用去所帶錢數(shù)的一半，而其余的錢都買了每公斤2元的蘋果，則該同學(xué)所買的蘋果的平均價格是每公斤（　　）元．

  A．2.6

  B．2.5

  C．2.4

  D．2.3
  組卷：113引用：2難度：0.9

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三、解答題（共2小題，滿分30分）

• 21．某班參加校運(yùn)動會的19名運(yùn)動員的運(yùn)動服號碼恰是1～19號，這些運(yùn)動員隨意地站成一個圓圈，則一定有順次相鄰的某3名運(yùn)動員，他們運(yùn)動服號碼數(shù)之和不小于32，請你說明理由．
  組卷：698引用：7難度：0.5

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• 22．已知ax+by=7，ax²+by²=49，ax³+by³=133，ax⁴+by⁴=406，試求1995（x+y）+6xy-

  17

  2

  （a+b）的值．
  組卷：200引用：2難度：0.6

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