2023年山東省濟南市章丘區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．-2023的倒數(shù)是（　　）

  A．2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D． - 1 2023
  組卷：1111引用：41難度：0.8

  解析

• 2．國家衛(wèi)健委通報：截至2021年6月19日，31個?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）和新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團累計報告接種新冠病毒疫苗101000萬余劑次，建立免疫屏障，我們一起努力！將101000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．101×103

  B．1.01×105

  C．101×107

  D．1.01×109
  組卷：684引用：8難度：0.9

  解析

• 3．如圖，直線a∥b∥c,直角三角板的直角頂點落在直線b上．若∠1=35°，則∠2等于（　　）

  A．115°

  B．125°

  C．135°

  D．145°
  組卷：285引用：6難度：0.7

  解析

• 4．化簡

  x

  2

  x

  -

  2

  +

  4

  2

  -

  x

  的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．x-2

  B． 1 x - 2

  C． x 2 + 4 x - 2

  D．x+2
  組卷：2277引用：8難度：0.7

  解析

• 5．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：170引用：4難度：0.8

  解析

• 6．下列運算正確的是（　　）

  A．（x2）3=x5

  B．（-3x2y）3=-9x6y3

  C．（a+b）（a+b）=a2+b2

  D．4x3y2?（- 1 2 xy2）=-2x4y4
  組卷：108引用：5難度：0.9

  解析

• 7．函數(shù)y=-kx-5與

  y

  =

  k

  x

  （k≠0）在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：859引用：6難度：0.6

  解析

• 8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點都在方格線的格點上，將△ABC繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到△A'B'C'，則點C的對應(yīng)點C'的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（2，-3）

  B．（-2，3）

  C．（-2，2）

  D．（-3，2）
  組卷：414引用：4難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共10個小題，共86分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）

• 25．在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=30°，點D在BC上，且滿足

  BD

  =

  1

  3

  BC

  ，將線段DB繞點D順時針旋轉(zhuǎn)至DE，連接CE，BE，以CE為斜邊在其右側(cè)作直角三角形CEF，且∠CFE=90°，∠ECF=60°，連接AF．
  （1）如圖1，當(dāng)點E落在BC上時，直接寫出線段BE與線段AF的數(shù)量關(guān)系；
  （2）如圖2，在線段DB旋轉(zhuǎn)過程中，（1）中線段BE與線段AF的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？請利用圖2說明理由；
  （3）如圖3，連接DF，若AC=3，求線段DF長度的最小值．
  
  組卷：1171引用：2難度：0.2

  解析

• 26．如圖，拋物線

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  與x軸交于A（-1，0），B兩點，與y軸交于點C（0，2），連接BC．
  
  （1）求拋物線的解析式．
  （2）點P是第三象限拋物線上一點，直線PB與y軸交于點D，△BCD的面積為12，求點P的坐標(biāo)．
  （3）拋物線上是否存在點Q使得∠QCB=∠CBO？若存在，請求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  組卷：846引用：3難度：0.1

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